一類(lèi)傳染病模型的行波解的存在性.pdf

1、自從上世界七十年代以來(lái)直到二十一世紀(jì)的今天，反應(yīng)擴(kuò)散方程的行波解理論得到了充分的發(fā)展。隨著行波解理論在物理、化學(xué)、生物等各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，目前它的存在性、唯一性和穩(wěn)定性等內(nèi)容被深入研究。在自然界中，時(shí)間的滯后一定是存在的，所以從行波解理論得到重視以來(lái)，有大量的工作從動(dòng)力系統(tǒng)和半群的觀點(diǎn)出發(fā)對(duì)時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程進(jìn)行了探討。并且，從上世紀(jì)九十年代以來(lái)，人們?cè)谘芯恐邪l(fā)現(xiàn)時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程還能準(zhǔn)確描述某些現(xiàn)象的變化。
　　 本文對(duì)具有擴(kuò)散

2、項(xiàng)的一類(lèi)傳染病模型的行波解的存在性進(jìn)行了研究。在第一章對(duì)模型的背景、研究現(xiàn)狀以及一些預(yù)備知識(shí)進(jìn)行了介紹。在第二章首先簡(jiǎn)要地介紹了幾何奇異攝動(dòng)理論和Fredholm定理。在隨后的一節(jié)中，考慮帶有強(qiáng)生成時(shí)滯核的情況，先將傳染病模型方程轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的行波解問(wèn)題，接下來(lái)將行波方程轉(zhuǎn)化為常微分系統(tǒng)。通過(guò)證明引理2.2.1得到了聯(lián)結(jié)兩平衡點(diǎn)異宿軌的存在性。再通過(guò)運(yùn)用幾何奇異攝動(dòng)理論結(jié)合動(dòng)力系統(tǒng)理論、Fredholm理論以及不變流形理論，證明了在時(shí)滯充