幾類(lèi)連續(xù)分布的E-Bayes估計(jì).pdf

1、Bayes統(tǒng)計(jì)，特別是Bayes統(tǒng)計(jì)計(jì)算，近年來(lái)取得重大進(jìn)展，是當(dāng)今統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展最快的分支之一，已經(jīng)成為當(dāng)今統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要組成部分。自從Lindley等提出多層先驗(yàn)分布的思想以來(lái)，多層Bayes方法在參數(shù)估計(jì)方面取得了一些進(jìn)展。但用多層Bayes方法得到的結(jié)果一般都要涉及積分的計(jì)算，雖然有MCMC(Markov Chain Monte Carlo)等計(jì)算方法，但在有些問(wèn)題的應(yīng)用上還是不太方便，這在一定程度上制約了多層Bayes方法的應(yīng)用。中

2、國(guó)學(xué)者韓明于2004年提出了一種修正的Bayes估計(jì)法----“參數(shù)的E-Bayes估計(jì)法”，從而適當(dāng)?shù)慕鉀Q了這一難題。本文就是在Bayes估計(jì)的基礎(chǔ)上，研究了Burr分布、Laplace分布和Rayleigh分布三種連續(xù)分布參數(shù)的E-Bayes估計(jì)，并通過(guò)數(shù)值模擬，來(lái)驗(yàn)證本文所研究的E-Bayes估計(jì)的合理性和優(yōu)良性。
　　本文首先在平方損失函數(shù)(θ,δ)=(θ-δ)2和Q-對(duì)稱(chēng)熵?fù)p失函數(shù)L(θ,δ)=(θ/δ)q+(δ/θ)q

3、-2下利用共軛分布研究了Burr分布的E-Bayes估計(jì)和多層Bayes估計(jì)，并討論了E-Bayes估計(jì)的性質(zhì)，證明了其與多層Bayes估計(jì)的漸近相等性，同時(shí)給出了數(shù)值算例對(duì)兩種估計(jì)進(jìn)行比較，說(shuō)明了Q-對(duì)稱(chēng)熵?fù)p失函數(shù)比平方損失函數(shù)具有更優(yōu)越的性質(zhì)。其次，在Q-對(duì)稱(chēng)熵?fù)p失函數(shù)L(θ,δ)=?(θ/δ)q+?(δ/θ)q-2下分別討論了Laplace分布和Rayleigh分布尺度參數(shù)的多層Bayes估計(jì)和E-Bayes估計(jì)，并給出數(shù)值算例說(shuō)