正常使用極限狀態(tài)驗算

1、,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.1 概 述,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 第—節(jié) 概 述,結構的極限狀態(tài)分為兩類：承載能力極限狀態(tài):結構或構件達到最大承載力或不適應承載的過大變形。超過該極限狀態(tài)，結構就不能滿足預定的安全性要求。對各種結構構件都應進行該極限狀態(tài)設計。采用荷載設計值及材料強度設計值。荷載效應采用基本組合及

2、偶然組合。,,（二）正常使用極限狀態(tài) 超過該極限狀態(tài)，結構就不滿足預定的適用性和耐久性要求。產(chǎn)生過大的變形，影響正常使用和外觀； （不安全感、不能正常使用等）產(chǎn)生過寬的裂縫，對耐久性有影響或者產(chǎn)生人們心理上不能接受的感覺； （鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）產(chǎn)生過大的振動影響使用。,,,,,,,結構設計首先要滿足承載能力的要求，以保證結構安全使用；然后按正常使用極限狀態(tài)進行校核，以保結構的適用性及耐久性。

3、,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.1 概 述,,,,三．正常使用極限狀態(tài)設計表達式正常使用極限狀態(tài)驗算的可靠度要求較低，一般要求β=1.0～2.0。材料強度采用標準值而不用設計值，即材料分項系數(shù)取為1.0。荷載采用標準值而不用設計值，即荷載分項系數(shù)γG及γQ取為1.0。結構系數(shù)γd及設計狀況系數(shù)ψ也均取為1.0。 按荷載效應的短期組合及長期組合分別驗算。,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀

4、態(tài)驗算,8.1 概 述,,,,（一）短期組合γ0Ss(Gk，Qk，fk，ak)≤c1（二）長期組合γ0Sl(Gk，ρQk，fk，ak)≤c2 c1、c2——結構的功能限值（裂縫寬度或撓度）；Ss(· )、Sl(· )——短期組合及長期組合時的功能函數(shù)； fk——材料強度的標準值；

5、 ρ——可變荷載標準值的長期組合系數(shù)，參 照有關荷載規(guī)范規(guī)定及工程經(jīng)驗取用。,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.1 概 述,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.1 概 述,,,正常使用極限狀態(tài)：結構構件達到影響正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值。正常使用極限狀態(tài)驗算可能成為設計中控制情況。一般只對持久狀況進

6、行驗算。驗算內(nèi)容：抗裂驗算、裂縫寬度驗算及變形驗算。,抗裂驗算范圍：承受水壓的軸拉、小偏拉及發(fā)生裂縫后引起嚴重滲漏構件。裂縫寬度驗算范圍：一般鋼筋砼構件。變形驗算范圍：嚴格限制變形的構件。,最大裂縫寬度容許值根據(jù)環(huán)境類別及長、短期組合確定。變形容許值根據(jù)構件類型及長、短期組合確定。,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.2 抗裂驗算,,,第二節(jié) 抗裂驗算,一.軸心受拉構件,鋼筋與混凝土變形協(xié)調(diào)，即將開

7、裂時，?c=ft ； ?s=?sES = ?tmaxEs =Es ft / Ec = ?E ft,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.2 抗裂驗算,,,Ns、Nl——由荷載標準值按荷載效應短期組合及長期組合計算的軸向力； ftk——砼軸心抗拉強度標準值； αct——砼拉應力限制系數(shù)，

8、 短期組合，αct=0.85；長期組合，αct=0.70； Ao——換算截面面積，Ao=Ac + αEAs， αE= Es /Ec；As為鋼筋截面面積；Ac為砼截面面積。,為滿足目標可靠指標要求，引進拉應力限制系數(shù)αct， ft 改用ftk :,靠增加鋼筋提高抗裂能

9、力是不經(jīng)濟，不合理的。,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.2 抗裂驗算,,,二.受彎構件,受彎構件正截面即將開裂時，應力處于第I階段末。受拉區(qū)近似假定為梯形，塑化區(qū)占受拉區(qū)高度的一半。利用平截面假定，根據(jù)力和力矩的平衡，求出Mcr。,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.2 抗裂驗算,,,,更方便的是在保持Mcr相等的條件下，將受拉區(qū)梯形應力圖折換成直線分布應力圖。受拉邊緣應力為γm

10、ft 。γm為截面抵抗矩的塑性系數(shù)。換算后可直接用彈性體的材料力學公式進行計算。,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.2 抗裂驗算,,,Ao=Ac + αEAs + αEAs ’,把鋼筋換算為同位置的砼截面面積αEAs和αEAs′：,W0——換算截面A0對受拉邊緣的彈性抵抗矩； y0——換算截面重心軸至受壓邊緣的距離； I0——換算截面對其重心軸的慣性矩。,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀

11、態(tài)驗算,8.2 抗裂驗算,,,Ms，、Ml——由荷載標準值按荷載效應短期組合及長期組合計算的彎矩值。,為滿足目標可靠指標的要求，引用拉應力限制系數(shù)αct，荷載和材料強度均取用標準值。,,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.2 抗裂驗算,,,γm是受拉區(qū)為梯形的應力圖形，按抗裂彎矩相等的原則，折算成直線應力圖形時，相應受拉邊緣應力比值。γm值與假定的受拉區(qū)應力圖形有關，各種截面的γm值見附錄五表4。

12、γm值還與截面高度h﹑配筋率和受力狀態(tài)有關。γm值隨h值的增大而減小。乘以考慮截面高度影響的修正系數(shù) ，其值不大于1.1。h以mm計，當h>3000mm，取h=3000mm。,,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.2 抗裂驗算,,,,,雙筋工字形換算截面特征值,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.2 抗裂驗算,,,三.偏心受拉構件,,把鋼筋換算為砼截面面

13、積，將應力折換成直線分布，引入γ偏拉，采用迭加原理，用材料力學公式進行計算 ：,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.2 抗裂驗算,,,,隨應變梯度加大，塑性影響系數(shù)加大。軸拉構件應變梯度為零， γ軸拉＝1。γ偏拉隨平均拉應力σ的大小，按線性規(guī)律在1與γm之間變化。σ=0時(受彎)，γ偏拉＝γm；σ=ft時(軸拉)，γ偏拉＝1。,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.2 抗裂驗算,,,,

14、eO——軸向拉力的偏心距，,短期組合 ，長期組合,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.2 抗裂驗算,,,四.偏心受壓構件,,γ偏壓大于γm，為簡化計算并偏于安全取γ偏壓＝γm：,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬度的驗算,,,第三節(jié) 裂縫開展寬度的驗算,一、裂縫的成因及對策砼結構中存在拉應力是產(chǎn)生裂縫的必要條件。主拉應力達到砼抗拉

15、強度時，不立即產(chǎn)生裂縫；當拉應變達到極限拉應變etu 時才出現(xiàn)裂縫。裂縫分荷載和非荷載因素引起的兩類 。非荷載因素如溫度變化、砼收縮、基礎不均勻沉降、塑性坍落、冰凍、鋼筋銹蝕及堿一骨料化學反應等都能引起裂縫。水工鋼筋砼結構中，大部分裂縫由非荷載因素引起。,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬度的驗算,,,,(一)荷載作用引起的裂縫裂縫寬度計算限于由彎矩、軸心拉力、偏心拉(壓)力等引起的垂直裂

16、縫（正截面裂縫）。剪力或扭矩引起的斜裂縫計算沒有在規(guī)范中反映。其他原因引起裂縫沒有簡便方法計算。對策：合理配筋，控制鋼筋應力不過高，鋼筋直徑不過粗。,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬度的驗算,,,,(二)非荷載因素引起的裂縫 1．溫度變化引起的裂縫 溫度變化產(chǎn)生變形即熱脹冷縮。變形受到約束，就產(chǎn)生裂縫。對策：設伸縮縫，減小約束，允許自由變形。大體積砼，內(nèi)部溫度大，外周溫度低，內(nèi)外

17、溫差大，引起溫度裂縫。減小溫度差：分層分塊澆筑，采用低熱水泥，埋置塊石，預冷骨料，預埋冷卻水管等。,,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬度的驗算,,,,2．砼收縮引起的裂縫砼在空氣中結硬產(chǎn)生收縮變形，產(chǎn)生收縮裂縫。對策：設伸縮縫，降低水灰比，配筋率不過高，設置構造鋼筋使收縮裂縫分布均勻，加強潮濕養(yǎng)護。 3．基礎不均勻沉降引起的裂縫對策：構造措施及設沉降縫等。4．砼塑性坍落引起的裂縫對

18、策：控制水灰比，采用適量減水劑，不漏振，不過振，避免泌水現(xiàn)象，在砼終凝前抹面壓光。,,,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬度的驗算,,,,5．冰凍引起的裂縫水在結冰時體積增加，孔道中水結冰會使砼脹裂。 6．鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕是電化學反應，鋼筋生銹體積膨脹，產(chǎn)生順筋裂縫，導致砼保護層剝落，影響結構耐久性。對策：提高砼的密實度和抗?jié)B性，適當?shù)丶哟蟊Ｗo層厚度。7．堿一骨料化學反應

19、引起的裂縫砼孔隙中水泥的堿性溶液與活性骨料(含活性SiO2)化學反應生成堿一硅酸凝膠，遇水膨脹，使砼脹裂。對策：限制活性骨料含量，高砼的密實度和采用較低的水灰比。,,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬度的驗算,,,,,,鋼筋銹蝕過程,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬度的驗算,,,,,,鋼筋銹蝕過程,二、受力裂縫的開展寬度計算理論概述建立能包括各種因

20、素的計算公式十分困難。數(shù)理統(tǒng)計的經(jīng)驗公式——通過對大量試驗資料的分析，選出影響裂縫寬度的主要參數(shù)，進行數(shù)理統(tǒng)計后得出。半理論半經(jīng)驗公式——為我國《規(guī)范》采用，從力學模型出發(fā)推導出理論計算公式，用試驗資料確定公式中系數(shù)。理論又可分為三類,★粘結滑移理論★無滑移理論★綜合理論,,8.3 裂縫開展寬度的驗算,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬度的

21、驗算,,,,,,粘結滑移理論裂縫開展是由于鋼筋和砼之間不再保持變形協(xié)調(diào)而出現(xiàn)相對滑移造成的。在一個裂縫區(qū)段(裂縫間距l(xiāng)cr)內(nèi)，鋼筋與砼伸長之差是裂縫開展寬度ω，lcr越大，ω越大。lcr取決于鋼筋與砼之間的粘結力大小及分布。影響裂縫寬度的因素除鋼筋應力σs外，主要是鋼筋直徑d與配筋率ρ的比值。砼表面的裂縫寬度與內(nèi)部鋼筋表面處是一樣的。,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬度的驗算,,,,

22、,,無粘結滑移理論假定裂縫開展后，砼截面在局部范圍內(nèi)不再保持為平面，鋼筋與砼之間的粘結力不破壞，相對滑移忽略不計表面裂縫寬度是受從鋼筋到構件表面的應變梯度控制的，與保護層厚度c大小有關。綜合理論建立在前兩種理論基礎上，既考慮保護層厚度c的影響，也考慮鋼筋可能出現(xiàn)的滑移。,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬度的驗算,,,,,(一)裂縫開展前后的應力狀態(tài)根據(jù)粘結滑移理論對純彎區(qū)段的裂縫加以

23、討論。 裂縫出現(xiàn)前，拉區(qū)鋼筋與砼共同受力。沿構件長度方向，各截面受力相同。砼拉應力達到抗拉強度時，最弱截面出現(xiàn)第一條裂縫。裂縫截面砼不再承受拉力，轉由鋼筋承擔。裂縫截面鋼筋應力突增，鋼筋應變突變。,,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬度的驗算,,,,,受粘結作用影響，砼不能自由回縮到無應力狀態(tài)。距裂縫越遠，砼承擔的拉應力越大，鋼筋拉應力越小。距裂縫截面有足夠的長度 時，砼拉應力sc增大到

24、ft，將出現(xiàn)新的裂縫。荷載增加，應力大于砼實際抗拉強度的地方又出現(xiàn)第二條裂縫。裂縫出現(xiàn)后，沿構件長度方向，鋼筋與砼的應力隨裂縫位置變化，中和軸隨裂縫位置呈波浪形起伏。,,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬度的驗算,,,,,,由于砼質量不均，裂縫間距有疏有密。最大間距可為平均間距的1.3～2倍。荷載超過開裂荷載50％以上時，裂縫間距才趨于穩(wěn)定。裂縫開展寬度有大有小，實際設計考慮的是最大寬度

25、。 (二)平均裂縫寬度ωm 荷載達到抗裂彎矩Mcr時，出現(xiàn)第一條裂縫。裂縫截面砼拉應力為零，鋼筋應力突增。應力達到ft處，發(fā)生第二條裂縫。把問題理想化，裂縫是等間距的，同時發(fā)生的。荷載增加只加大裂縫寬度，不產(chǎn)生新的裂縫。各條裂縫寬度，在同一荷載下相等。,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬度的驗算,,,,,,鋼筋重心處裂縫寬度ωm等于兩條相鄰裂縫之間鋼筋與砼伸長之差：,,ε

26、sm、εcm——分別為裂縫間鋼筋及砼的平均應變； lcr——裂縫間距。砼的拉伸變形極小，略去不計：,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬度的驗算,,,,,,裂縫截面鋼筋應變εs最大，非裂縫截面鋼筋應變減小，鋼筋的平均應變εsm比裂縫截面鋼筋應變εs小。用受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)ψ表示裂縫間因砼承受拉力對鋼筋應變的影響，ψ=εsm/εs。,裂縫寬度主要取決于裂縫

27、截面鋼筋應力σs，裂縫間距l(xiāng)cr和鋼筋應變不均勻系數(shù)ψ也是兩個重要的參數(shù)。,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬度的驗算,,,,,,,1． σs值,軸拉構件,2． lcr 值,,τm——lcr范圍內(nèi)縱向受拉鋼筋與砼的平均粘結應力； u——縱向受拉鋼筋截面總周長，u=nπd，n和d為鋼筋的根數(shù)和直徑。,脫離體兩端拉力差由粘結力平衡：,Ate——有效受拉砼截面面積,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常

28、使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬度的驗算,,,,,,粘結滑移理論推求出的 lcr與鋼筋直徑d及有效配筋率ρte＝As／Ate有關。無滑移理論認為保護層厚度c是影響構件表面裂縫寬度的主要因素。綜合理論既考慮c的影響，也考慮d及ρte的影響。,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬度的驗算,,,,,,,3．ψ值ψ=εsm/εs，反映裂縫間受拉砼參與工作的程度。ψ≤1。ψ越小，砼參與承

29、受拉力的程度越大； ψ越大，砼承受拉力的程度越小， ψ＝1， 砼脫離工作。影響ψ的因素除鋼筋應力外，還與砼抗拉強度、配筋率、鋼筋與砼的粘結性能、荷載作用的時間和性質等有關。準確計算十分復雜，根據(jù)試驗資料給出半理論半經(jīng)驗計算公式:,α—試驗常數(shù)。,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬度的驗算,,,,,,,(三)最大裂縫寬度ω

30、max砼質量不均勻，裂縫間距有疏有密，寬度有大有小。用最大寬度衡量是否超過允許值。荷載長期作用下裂縫寬度有所增長。包括長期荷載影響在內(nèi)的最大裂縫寬度取平均寬度之兩倍：,三、《水工砼結構設計規(guī)范》的裂縫寬度驗算公式 矩形、T形及工形截面的鋼筋砼受拉、受彎和偏心受壓構件，按荷載效應的短期組合(并考慮部分荷載的長期作用的影響)及長期組合的最大裂縫寬度：,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬

31、度的驗算,,,,,,α1——構件受力特征系數(shù)；(受彎和偏壓α1＝1.0，偏拉α1=1.15，軸拉α1＝1.3)α2——鋼筋表面形狀系數(shù)；(變形鋼筋α2＝1.0，光面鋼筋α2＝1.4)α3——荷載長期作用影響系數(shù)；(短期組合α3＝1.5，長期組合α3=1.6)；,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬度的驗算,,,,,,Ate——有效受拉砼截面面積；(受彎、偏拉及大偏壓：Ate ＝2ab，a

32、為As重心至截面受拉邊緣的距離，b為矩形截面的寬度，有受拉翼緣的倒T形及工形截面，b為受拉翼緣寬度；全截面受拉的偏拉：取拉應力較大一側鋼筋的相應有效受拉砼截面面積；軸拉：取2als，ls為沿截面周邊配置的受拉鋼筋重心連線的總長度)；,,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬度的驗算,,,,,,c——最外排縱向受拉筋外緣至拉區(qū)底邊的距離(mm)，c<20mm，c＝20mm；c﹥65mm，c＝

33、65mm；d——受拉鋼筋直徑(mm)，用不同直徑時，改用換算直徑4As／u, u為鋼筋總周長；ρte——縱向受拉鋼筋的有效配筋率，ρte＝As／Ate，ρte <0.03，ρte =0.03； As——拉區(qū)縱向鋼筋截面面積；(受彎、偏拉及大偏壓：取拉區(qū)縱筋面積， 全截面受拉的偏拉：取拉應力大一側的鋼筋面積， 軸拉：取全部縱筋面積)σss、σsl

34、——短期及長期組合計算的縱向受拉筋應力。,偏壓構件當e0／h0≤0.55時，裂縫寬度小，不必驗算。,,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,8.3 裂縫開展寬度的驗算,,,,,縱向受拉鋼筋應力（一）軸拉構件,Ns、Nl——由荷載標準值按短期及長期組合計算的軸向拉力值。,（二）受彎構件,,Ms、Ml——由荷載標準值按短期及 長期組合計算的彎矩值。,★影響裂縫寬度的主要因素是鋼筋

35、應力。鋼筋的直徑、外形、 砼保護層厚度及配筋率也是較重要的因素。砼強度對裂縫寬度無顯著影響。★普通鋼筋砼結構中，不宜采用高強鋼筋?！锊捎眉毝堋⒆冃武摻?，可使裂縫間距及裂縫寬度減小?！镯疟Ｗo層越厚，表面裂縫寬度越大，鋼筋不易銹蝕?！锝鉀Q荷載裂縫問題的最有效方法是采用預應力鋼筋砼。,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,,8.3 裂縫開展寬度的驗算,設計時要求：,最大裂縫寬度允許值[ω]見附錄五表1。[ω]取值主

36、要考慮結構構件的耐久性和使用者心理。當不滿足上述要求？,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,,8.4 變 形 驗 算,第四節(jié) 變 形 驗 算,《材料力學》勻質彈性材料梁，撓度計算公式,l0、EI——梁的計算跨度和截面抗彎剛度。,,抗彎剛度EI 體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，勻質彈性材料EI為常數(shù)，M- f關系為直線。,剛度是反映力與變形之間的關系：,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,,8.4

37、 變 形 驗 算,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,,8.4 變 形 驗 算,(1)裂縫出現(xiàn)前， M- f接近直線。(2)出現(xiàn)裂縫后，出現(xiàn)轉折點A′。砼塑性發(fā)展，變形模量降低；截面開裂，抗彎剛度降低。(3)鋼筋屈服，出現(xiàn)第二個轉折點C′，截面剛度急劇降低。,,由于砼開裂、彈塑性應力-應變關系和鋼筋屈服等影響，鋼筋砼適筋梁的M- f 關系不再是直線。,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,,8.4

38、 變 形 驗 算,,鋼筋砼梁，用抗彎剛度B代替EI，B隨M增大而減小。剛度B確定后可用材料力學公式計算梁的撓度。水工規(guī)范對鋼筋砼梁抗彎剛度采用簡化計算方法。 一、受彎構件的短期剛度Bs (一)不出現(xiàn)裂縫的構件實際撓度比按彈性體算得的數(shù)值大。砼受拉發(fā)生塑性，實際彈模降低，截面未削弱，I值不受影響。將剛度EI修正可反映不出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼梁工作情況。,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,,8.4

39、 變 形 驗 算,剛度EI用Bs值代替：,Bs——不出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼受彎構件的短期剛度；Ec——砼的彈模； I0——換算截面對其重心軸的慣性矩；0.85——考慮砼出現(xiàn)塑性時彈模降低的系數(shù)。,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,,8.4 變 形 驗 算,,(二)出現(xiàn)裂縫的構件 短期剛度以材料力學梁的撓度公式為基礎，根據(jù)試驗，以αEρ為主要參數(shù)進行回歸分析 ，Bs與αEρ為線性關系。矩形、T形及工形截面

40、構件的短期剛度：,ρ——縱向拉筋的配筋率； γf′——受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值； γf——受拉翼緣面積與腹板有效面積的比值。,,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,,8.4 變 形 驗 算,,二、受彎構件的長期剛度Bl長期荷載下，壓區(qū)砼徐變使撓度隨時間增大。砼收縮引起梁剛度降低，撓度增大。拉區(qū)鋼筋較多而壓區(qū)很少或未配，壓區(qū)砼自由收縮，梁上部縮短。拉區(qū)砼收縮受鋼筋約束，砼

41、受拉，可出現(xiàn)裂縫。影響砼徐變和收縮的因素如受壓鋼筋的配筋率，加荷齡期，荷載的大小及持續(xù)時間等對長期撓度的增長有影響。,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,,8.4 變 形 驗 算,,考慮荷載長期作用對梁撓度影響的方法①考慮砼徐變及收縮的影響計算長期剛度，或直接計算荷載長期作用產(chǎn)生的撓度增長和自由收縮引起的翹曲；②試驗結果確定荷載長期作用的撓度增大系數(shù)θ，采用θ值計算長期剛度。③ θ值為荷載長期作用的撓度與

42、即時產(chǎn)生的撓度的比值。,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,,8.4 變 形 驗 算,,,規(guī)范采用第②種方法。θ值按下式計算,ρ′、ρ——為受壓筋和受拉筋的配筋率。 (ρ′＝As′/bho，ρ＝As/bho) ρ′＝0，θ=2.0；ρ′＝ρ，θ＝1.6； ρ′ 為中間值，θ按直線內(nèi)插。翼緣位于拉區(qū)的倒T形截面，撓度增大系數(shù)θ乘以1.2。,,第八章 鋼筋砼構件

43、正常使用極限狀態(tài)驗算,,8.4 變 形 驗 算,,,Bs——短期剛度； Ms、Ml——由荷載標準值按短期及長期組合計算的彎矩值； θ——考慮荷載長期作用對撓度增大的影響系數(shù)。,矩形、T形及工形截面受彎構件的長期剛度Bl (1)短期組合(并考慮部分荷載的長期作用的影響),(2)長期組合,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,,8.4 變 形 驗 算,,,三、受彎構件的撓度計算將B

44、l代替EI，撓度值按材料力學公式求得。撓度計算值不應超過附錄五表3規(guī)定的允許值。,fs 、fl——按短期及長期組合對應的長期剛度Bl進行 計算所求得的撓度值。,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,,8.4 變 形 驗 算,,,[f]為撓度允許值。主要從以下幾個方面考慮：1、保證結構的使用功能要求。過大的變形將影響甚至喪失結構構件使用功能，如支承精密儀器設備的梁板結構撓度過大，難以

45、使儀器保持水平；屋面結構撓度過大會造成積水產(chǎn)生滲漏；吊車梁和橋梁的過大變形會妨礙吊車和車輛的正常運行等。2、防止對結構構件產(chǎn)生不良影響。支承在磚墻上的梁端產(chǎn)生過大轉角，使支承面積減小、支承反力偏心增大，引起墻體開裂。3、防止對非結構構件產(chǎn)生不良影響。結構變形過大會使門窗等不能正常開關，導致隔墻、天花板的開裂或損壞。4、保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)。過大振動、變形會引起使用者的不適或不安全感。,◆ 由于彎矩沿梁長是變化的，抗彎

46、剛度沿梁長也是變化的。但按變剛度梁來計算撓度變形很麻煩?！?《規(guī)范》為簡化起見，取同號彎矩區(qū)段的最大彎矩截面處的最小剛度Bmin，按等剛度梁來計算。◆ 計算Bl，簡支梁取跨中截面的剛度，即ρ按跨中截面??；懸臂梁ρ按支座截面取；等截面連續(xù)構件，取跨中和支座截面剛度的平均值。,,“最小剛度原則”,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,,8.4 變 形 驗 算,,,第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算,,8.4