Clifford分析中一類二次擬Cauchy型積分的Holder連續(xù)性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、W.K.Clifford將高維空間中的幾何結構和代數(shù)理論結合起來,創(chuàng)立了一種幾何代數(shù)系統(tǒng),即Clifford代數(shù).Clifford代數(shù)是一個可結合但不可交換的代數(shù)結構.Clifford分析是在Clifford代數(shù)上進行的經(jīng)典函數(shù)理論分析.它是對實分析,復分析,四元數(shù)分析等向高維空間的推廣.作為一個活躍的數(shù)學分支,它在數(shù)學以及其它學科的各個領域都具有重要的理論和應用價值.
　　雙超正則函數(shù)是雙正則函數(shù)及超正則函數(shù)的推廣,它與雙正則函

2、數(shù)及超正則函數(shù)有著千絲萬縷的聯(lián)系,但性質(zhì)與積分表達式卻與它們大不相同.本文通過雙超正則函數(shù)的Cauchy型積分公式及Plemelj公式研究了與雙超正則函數(shù)對應的二次擬Cauchy型積分算子的H(o)lder連續(xù)性,為研究雙超正則函數(shù)的性質(zhì)及迭代逼近奠了定理論基礎,補充和完善了雙超正則函數(shù)理論.
　　本文分為三部分:第一部分給出了相關預備知識,引理及雙超正則函數(shù)的定義.第二部分給出了與雙超正則函數(shù)相對應二次擬Cauchy型積分算子的

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