非線性分?jǐn)?shù)階高階微分方程正解的多重性與唯一性.pdf

1、非線性泛函分析在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中是一門既有深刻理論又有應(yīng)用廣泛的研究型學(xué)科,以數(shù)學(xué)和自然科學(xué)中出現(xiàn)的非線性問(wèn)題為背景,建立了處理非線性問(wèn)題的若干一般性理論和方法.各種非線性微分方程,積分方程和其它各種類型的方程及控制理論,計(jì)算機(jī)書寫,最優(yōu)化理論,動(dòng)力系統(tǒng)和其它領(lǐng)域都應(yīng)用它的研究成果.
　　分?jǐn)?shù)階微分方程是含有未知函數(shù)的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的方程,通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的整數(shù)階微分方程的推廣,分?jǐn)?shù)階微分方程的研究越來(lái)越吸引眼球.近些年來(lái),很多學(xué)科的研究都應(yīng)用了

2、分?jǐn)?shù)階微分方程,像經(jīng)濟(jì)學(xué)、藥學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)和工程學(xué)等其他領(lǐng)域,它的研究已經(jīng)引起國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)界及經(jīng)濟(jì)學(xué)界的高度重視,眾多的作者對(duì)此類方程的解的存在性,多重性和唯一性的研究很感興趣.特別是高階的分?jǐn)?shù)階微分方程.
　　本文利用錐理論和不動(dòng)點(diǎn)理論,研究了非線性分?jǐn)?shù)階微分方程正解的多重性及唯一性.
　　本文共分為三章:
　　在第一章中,應(yīng)用范數(shù)形式的錐拉伸與壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理,討論了下列高階奇異半正分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問(wèn)題正解的存在性