幾類(lèi)具有兩種群的傳染病模型的穩(wěn)定性分析.pdf

1、隨著人類(lèi)社會(huì)的發(fā)展，傳染病對(duì)人類(lèi)社會(huì)產(chǎn)生越來(lái)越多的影響，人類(lèi)對(duì)傳染病進(jìn)行研究也變得非常必要.本文主要在兩個(gè)種群中，討論了幾種不同影響因素下的傳染病模型.全文共分六章.
　　第一章介紹了傳染病模型的研究意義以及研究背景.
　　第二章在兩個(gè)種群中，考慮帶有迀移影響的SIR傳染病模型.本文探究了該系統(tǒng)的平衡點(diǎn)，并證明了系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，最后用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值模擬.
　　第三章在兩個(gè)種群中，結(jié)合垂直傳染和迀移構(gòu)建了S

2、I傳染病模型.本文討論了該系統(tǒng)的地方病平衡點(diǎn)，并用數(shù)值模擬該系統(tǒng)地方病平衡點(diǎn)的發(fā)展趨勢(shì).
　　第四章在相互競(jìng)爭(zhēng)的兩個(gè)種群中，考慮隔離措施建立的SEIQV傳染病模型.本文探究了該系統(tǒng)的平衡點(diǎn)，再利用Lyapunov函數(shù)、Lasalle不變集原理和Routh-Hurwitz準(zhǔn)則證明其穩(wěn)定性.得到了：在兩個(gè)種群之間，交叉?zhèn)魅緩?qiáng)度越大，疾病流行的可能性越大;若不存在交叉?zhèn)魅荆膊?huì)逐漸滅亡.
　　第五章在相互競(jìng)爭(zhēng)的兩個(gè)種群中，建立