雙圓盤Hardy空間上的擬游蕩子空間.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、這篇碩士論文主要研究雙圓盤Hardy空間H2(T2)上的擬游蕩子空間的和RMTzN+PMTwN，著重考慮了在一定條件下，H2(T2)的不變子空間M與PMTzN+PmTwN的關(guān)系，同時(shí)也考慮了在一定條件下，H2(T2)的后移不變子空間N與PNT*zM+PNT*w的關(guān)系.本文中使用的主要工具是Beurling定理. 第一章首先給出了一些基本概念及符號(hào)，最后介紹了擬游蕩子空間研究的背景與意義. 第二章介紹了單變量Hardy空間

2、與Bergman空間的不變子空間，游蕩子空間及擬游蕩子空間，并給出了這三個(gè)子空間的相互關(guān)系. 第三章包含了本文的主要結(jié)論，證明了：假設(shè)M是雙圓盤Hardy空間H2的一個(gè)非平凡不變子空間，且M()Ⅳ=H2，若0∈Z(M∩H2(z))或者0∈Z(M∩H2(w))，則有[PmTzN+PMTwN]H2=M.同時(shí)也證明了：若M=q1H2+q2H2，其中q1=q1(z)和q2=q2(w)是非常數(shù)的單變量?jī)?nèi)函數(shù)，則有[PMTzN+PMTwN]

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