映射級數(shù)的序列賦值收斂及其不變性.pdf

1、本文主要在可度量化的拓撲線性空間（即準范空間）上研究了映射級數(shù)的向量序列賦值收斂及映射級數(shù)向量序列賦值收斂的不變性，并指出了映射級數(shù)的向量序列賦值收斂的最強本性意義.主要研究目的是對李容錄關于映射級數(shù)賦值收斂的最新研究成果加以整理和概括，特別是要對其作一定的改進.
　　本文共分為三個部分：
　　第一部分簡要地介紹了與本文相關或相近領域的理論發(fā)展歷史及對該理論的研究現(xiàn)狀。
　　第二部分研究映射級數(shù)向量序列的賦值收斂.對于

2、可度量化的拓撲線性空間X（即準范空間）上的向量序列空間lp(X)(p＞0)、l∞(X)、c0(X)分別定義了一致耗盡集、本性有界集、一致消失集.設λ(X)∈{lp(X),l∞(X),c0(X)}(p＞0),并稱M[λ(X)]為λ(X)的這些子集所構成的集族.在本章對映射序列賦值收斂定理作了改進，建立了新的定理。
　　第三部分主要研究映射級數(shù)向量序列賦值收斂的不變性.首先定義了映射序列不同意義下的收斂性,討論了它們之間的關系,其次就