逼近插值融合的細(xì)分方法研究.pdf

1、細(xì)分方法因其與傳統(tǒng)樣條方法相比有多方面的優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)在科學(xué)計(jì)算可視化、計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)、醫(yī)學(xué)圖像處理和工業(yè)制造逆向工程等領(lǐng)域得到廣泛重視和應(yīng)用，成為一種流行的離散化的曲線曲面造型方法。逼近細(xì)分方法和插值細(xì)分方法融合的問(wèn)題是計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)與計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的發(fā)展具有重要意義。
　　 本文首先提出一類基于逼近的插值細(xì)分方法并證明其連續(xù)性，用多個(gè)實(shí)例顯示這類基于逼近的插值細(xì)分方法中各參數(shù)的幾何意義，實(shí)驗(yàn)結(jié)

2、果表明，這類細(xì)分造型方法為曲線造型提供了一個(gè)有效工具，利用此類方法能夠構(gòu)造出C1連續(xù)的和C2連續(xù)的插值曲線，即基于逼近的插值細(xì)分方法得到的極限曲線可高達(dá)C2。其次，提出帶有可控參數(shù)的插值細(xì)分方法，其優(yōu)勢(shì)在于提供多個(gè)不同的控制參數(shù)的同時(shí)仍然保持其C1的連續(xù)性，可以進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)生成圖形的可控性。再次，對(duì)基于逼近的插值細(xì)分方法進(jìn)一步深入研究，提出融合逼近和插值的細(xì)分方法，只需在其中加入一個(gè)控制參數(shù)即可，而在細(xì)分過(guò)程中，無(wú)需修改逼近和插值的控制