水錘偏微分方程組有限元方法正反演.pdf

1、國內圖書分類號：O29國際圖書分類號:517.956.3理學碩士學位論文理學碩士學位論文水錘偏微分方程組有限元方法正反演水錘偏微分方程組有限元方法正反演碩士研究生：陳輝導師：劉克安教授申請學位級別：理學碩士學科、專業(yè)：應用數學所在單位：數學系答辯日期：2006年6月授予學位單位：哈爾濱工業(yè)大學哈爾濱工業(yè)大學理學碩士學位論文摘要摘要供水系統(tǒng)是維系城市運轉的命脈，工業(yè)生產，人民生活離不開水。城市總是在水源豐富的區(qū)域選址建造，如選地下水豐富的

2、地區(qū)或大江大河兩岸，這種情況汲水便捷，輸水管較短，節(jié)省投資，操作控制比較簡單，一般不會引發(fā)水錘現象。近年來隨著人口增加，工業(yè)迅速發(fā)展及生活水平提高，傳統(tǒng)的地下水資源枯竭，城市沿江地段水污染嚴重，城市不得不從十幾公里、幾十公里外甚至更遠的水源取水，大城市長輸水管線越來越多。由于管線穩(wěn)態(tài)輸水時壓力較低，如局部發(fā)生負水錘，則管線中會出現負壓，局部產生氣泡，當正水錘到來時，氣泡破裂，會誘發(fā)空泡潰滅水錘。此外，當泵停止運行時，管線爬坡的高處會出現

3、液柱拉斷，有較大范圍的負壓氣泡段，此時若突然啟泵，大流量運行，高處的氣泡段也會因壓力升高使氣泡凝結為水，真空柱段使水流快速撞擊引發(fā)空泡潰滅水錘?？张轁缢N會造成管線極大的壓力峰值，壓力大幅度上升，破壞管線。管線水錘是復雜供水工程中常見的水力現象具有極大的危害性為此必須采用合適的水錘計算方法分析和計算管網瞬態(tài)水力問題以便制定相應的防護措施確保系統(tǒng)運行安全。本文針對磨盤山176公里重力流輸水工程水錘方程用有限元方法進行數值計算。該工程地形

4、復雜、高寒地區(qū)、PCCP管與鋼管混合使用，邊界條件復雜，傳統(tǒng)的特征線方法計算穩(wěn)定性差，用有限元方法，取得了理想的成果。由于水錘方程是擬線性方程組，因此在用有限元法離散空間變量時，剛度矩陣中會出現關于時間變量的元素，本文借鑒迭代法的思想解決了這一難題。水錘反演問題對于有壓瞬變流依據在線監(jiān)測數據識別管網運行異常狀況，以及事故點的識別與控制具有重要意義。本文對水錘方程的一系列反演理論做了研究，并用最佳攝動量反演方法對水錘方程進行反演計算嘗試，