一類擬三次系統(tǒng)的中心、極限環(huán)分支及等時中心.pdf

1、本文主要研究擬解析系統(tǒng)的中心條件、極限環(huán)分支及等時中心問題，全文共由三章組成。 第一章對平面多項式微分系統(tǒng)的中心.焦點判定、極限環(huán)分支及等時中心問題的歷史背景及研究現(xiàn)狀進行了概述。 第二章研究了一類擬三次系統(tǒng)的中心條件與極限環(huán)分支問題。首先通過適當?shù)淖儞Q將擬解析系統(tǒng)的原點(或無窮遠點)轉(zhuǎn)化為解析系統(tǒng)的原點，推導出了計算原點奇點量的線性遞推公式，然后在個人計算機上用Mathematica軟件計算出該系統(tǒng)原點的前18個奇點量

2、，從而導出原點成為中心的條件與15階、18階細焦點的條件，在此基礎上用兩種不同的方法，在不構(gòu)造poincare環(huán)域的情況下，給出了擬三系統(tǒng)在原點可以擾動出5個小振幅的極限環(huán)的一個實例(本文內(nèi)容發(fā)表在《黑龍江科技學院學報》2007，17(3)上)，并證明其中有3個是穩(wěn)定的。 第三章研究了第二章中的一類擬三次系統(tǒng)的等時中心。首先用一種新方法求出了計算系統(tǒng)原點周期常數(shù)的線性遞推公式，然后用Mathematica軟件求出該系統(tǒng)原點的前9