有限群上的特征標對應關系.pdf

1、有限群理論中研究局部子群和大群的結構之間的相互確定關系是很深刻和重要的問題，它在有限群的特征標理論中表現(xiàn)為研究局部子群上的特征標理論與大群的特征標理論之間的相互關聯(lián)，集中反映在研究局部子群的不可約特征標集合和大群的不可約特征標集合之間的相互關系，特別是考察它們在特征標的誘導，限制和擴張下的動態(tài)和表現(xiàn)，其中一種表現(xiàn)具體而言就是特征標之間的對應關系， 特征標的對應理論是有限群特征標理論中的-個重要專題，目前關于特征標對應已有大量的相

2、關文獻和眾多結果.本論文主要考慮了群作用環(huán)境下，π-可分群上的特征標性質和對應關系，得到了如下主要結論：中θH和XH有共同的S-不變的線性成份。 而且在正規(guī)三元組環(huán)境下，本論文給出了如下的Brauer特征標對應關系： 設G為有限群，p-可解子群X≤G：(X：N:M)為G中互素正規(guī)三元組且H為其補子群，N/M為p'-群，模特征標對(M，ψ)≤(N：()).若H滿足下列條件之一：(1) CN/M(H)=N/M;(2)h≤IG

3、(())n，G()， 本學位論文的具體內容組織如下： 引言部分給出了有限群表示論中特征標理論的相關研究狀況，詳細全面的介紹了本文的背景和研究思路。 在第一章中，主要介紹有限群表示論和特征標的概念和聯(lián)系，給出了特征標理論中經(jīng)常出現(xiàn)的平行四邊形構型的定義和相關性質，并對其上的特征標對應關系進行了討論。 在第二章中，我們在群作用環(huán)境下，討論了π-可分群上的特征標性質和對應關系，并給出了幾個有意義的推論。