一維奇異p-Laplacian三點(diǎn)邊值問題的多重正解.pdf

1、東北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文一維奇異p-Laplacian三點(diǎn)邊值問題的多重正解姓名：白杰申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：蔣達(dá)清20080401A b s t r a c tS i n g u l a r b o u n d 盯y 、，吼u ep r o b l e m sf o r n o n l i n e a ro r d i n a r yd i 矗矗e n t 讞e q u a t i o n s ，i sb e c o

2、 m e a ni m p o t a n tt o p i ci no r d i n a r ye q u a t i o n s 五e l d s ．T h i s t h e S i s i s c o m p o s e do ft w o c h 印t e r s ． I nt h e 丘r s 七c h 印t e r ，w ei n t r o d u c et h eh i S t o r i c a lb a c k

3、口o u n do fp r o b l e m sw h i c h 誦1 1 b ei n 、，e s t i g a t e d a n dt h em 8 j nr e s u l t so ft h i sp a p e r 。 I nC h a p t e r2 ，w e e s t a b l i s ht h ee 西S t e n c eo f m u l t i p l ep o s i t i v e s 0 1

4、u t i o n s ￡D rt h es i n g u l a rn o n l i n e a rb o u n d 8 r y v ! 蛆u ep r o b l e m( 圣( u ，) ) 7 + g ( 亡) ，( 缸( t ) ) = o ，o1 ．T h e s i n g u l a r i 毋m a y 印p e a ra t 仳= o a n dz = o ．I n 【6 ，7 】@ = 2 ) ，R ．P ．

5、A g a r W a la Ⅱd D ．o ’R e g a n u s e d L e r a y - s h a u d e r 砒e r n a t i v ea n dt h e f ' Ⅸe dp o i n tt h e o r e m i n c 。Ⅱe st oe 8 t a ：b l i s ht h e e 豇s t e n c eo f 鋼∞p o s i t i v e s 0 1 u t i o n

6、sw h e ng ( t ) m a yb es i n g u l 甜a t 亡= 0 o r t = 1 ，n o n l i n e 甜i 鑼m a yb e s i Ⅱg u l 雒a t 剪= O ．T h e p u r p o s e o ft h i sp a p e ri st o e s t a b l i s ht h e 耐s t e n c e o fm u l t i p k p o s i t i v e

7、s o l u t i o n so fp r o b l e m ’b ya p p l 妒n g t h em e t h o d 8 su s e d i n 【6 ，7 1 ．K 叼，H Ⅳo r d s ：L e r a 擴(kuò)S c h a u d e rd l t e r n a t i v e ；T h e 丘x e dp o i n tt h e o r e m i nc o n e s ；S i n g u h rb o