廣義線性模型的經驗似然方法.pdf

1、廣義線性模型(簡稱GLMs)最早是由Nelder和Wedderburm(1972)提出來的，是經典線性模型的重要推廣，且廣泛應用于統(tǒng)計分析。
　　經驗似然(簡稱EL)是由Owen(1988，1990，1991)提出來的，一種基于數據似然比函數的非參數統(tǒng)計推斷方法。類似于bootstrap，jackknife，經驗似然不需要知道數據的具體分布。和經典的統(tǒng)計方法相比，經驗似然有很多突出的優(yōu)點，如可由數據自行決定置信域的形狀，直接包含由

2、約束條件或先驗分布解釋的邊際信息，可拓展到有偏樣本和刪失數據，具有較好的漸近性質等等。
　　在響應變量一階矩結構指定條件下，Yan和Chen(2013)將經驗似然方法應用到廣義線性模型。他們對擬自然聯系下的帶固定設計和自適應設計的廣義線性模型，基于擬自然聯系函數估計方程，分別構造兩類未知參數的經驗似然比函數。進一步，證明上述經驗似然比函數服從漸近卡方分布，并用于構造未知參數的置信區(qū)間。
　　實際中，某些問題往往具有已知的均值

3、和方差結構，此時若只用一階矩建模會造成信息損失。本文在均值和方差結構已知的條件下，分別考慮固定設計和自適應設計下廣義線性模型的經驗似然方法?；诜亲匀宦撓岛瘮倒烙嫹匠?，本文首先構造兩種設計下的未知參數的經驗似然比統(tǒng)計量，并在一定的條件下，獲得兩種經驗似然比統(tǒng)計量的漸近卡方分布性質，然后根據上述推斷構造未知參數的置信區(qū)間。而最終蒙特卡洛數值模擬顯示，在均值和方差結構都已知的條件下，本文方法優(yōu)于Yan和Chen(2013)中只用均值結構的分