有理三次樣條及空間閉曲線插值問題的研究.pdf

1、樣條函數是曲線曲面設計的一個強有力的工具，作為樣條函數和有理逼近的結合--有理樣條函數，既是有理逼近的重要組成部分，又是多項式樣條的一種自然推廣，兼顧了二者的優(yōu)點，且使用更為靈活，更具一般性.近年來，由于具有局部調控的優(yōu)點，帶參數的有理樣條函數，特別是有理三次樣條引起了人們越來越多的關注. 本文首先介紹了幾種具有線性分母的有理三次樣條，包括具有線性分母的有理三次Hermite樣條、基于函數值的有理三次樣條和基于均差商的有理三次樣

2、條，介紹了它們的構造過程、誤差估計和導數的逼近情況等.在此基礎上，給出了“真正的”具有線性分母的有理三次樣條的構造過程，這種有理三次樣條能夠自然達到C2連續(xù)，并對其誤差估計進行了分析，給出了相應的誤差估計式. 然后在柱面坐標系下對一類空間閉曲線的插值問題進行了研究，通過把柱面展開的方法，將空間中的插值問題轉換成平面中的插值問題，再利用帶參數的具有線性分母的有理三次樣條進行插值，最終得到的空間曲線能達到曲率連續(xù)，文中對這種插值方法