基于分段模型的隨機(jī)共振技術(shù)及其應(yīng)用研究.pdf

1、隨機(jī)共振自上世紀(jì)八十年代被提出以來，就逐步開始用于微弱信號(hào)的檢測(cè)，這種非線性系統(tǒng)能夠使原始信號(hào)和噪聲在系統(tǒng)中產(chǎn)生協(xié)同作用，最終達(dá)到減弱噪聲和提取出有用信號(hào)的目的。論文以我們提出的兩個(gè)分段隨機(jī)共振模型——分段線性隨機(jī)共振模型和分段混合隨機(jī)共振模型為研究對(duì)象，從相關(guān)理論和技術(shù)應(yīng)用上對(duì)其進(jìn)行了較為深入詳細(xì)地研究。
　　論文首先通過朗之萬方程和?？恕绽士朔匠桃隽穗S機(jī)共振的動(dòng)力學(xué)方程，描述了經(jīng)典雙穩(wěn)系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)，闡述了隨機(jī)共振產(chǎn)生的機(jī)理

2、；簡(jiǎn)單地介紹了幾種經(jīng)典和非經(jīng)典隨機(jī)共振理論及其度量方法，為后續(xù)的研究做了理論準(zhǔn)備。
　　然后分析了經(jīng)典雙穩(wěn)系統(tǒng)存在的飽和現(xiàn)象及其對(duì)微弱信號(hào)檢測(cè)的不利影響，并針對(duì)這一問題給出了分段線性隨機(jī)共振系統(tǒng)模型和分段混合隨機(jī)共振系統(tǒng)模型，詳細(xì)描述了其勢(shì)函數(shù)和結(jié)構(gòu)特性，從理論上推導(dǎo)出了其輸出信噪比表達(dá)式，分析了信噪比隨噪聲強(qiáng)度及系統(tǒng)參數(shù)變化的關(guān)系，并與雙穩(wěn)系統(tǒng)進(jìn)行了對(duì)比研究。研究結(jié)果表明這兩個(gè)系統(tǒng)與雙穩(wěn)系統(tǒng)相比，有更高的理論輸出信噪比。不僅如此

3、，兩個(gè)系統(tǒng)還具有參數(shù)對(duì)勢(shì)函數(shù)局部形狀的影響相互獨(dú)立，及參數(shù)易于調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，暗示了它們能更好地檢測(cè)和提取強(qiáng)噪聲背景下的真實(shí)微弱信號(hào)。
　　在上述理論研究的基礎(chǔ)上，對(duì)分段線性系統(tǒng)和分段混合系統(tǒng)利用數(shù)值仿真方法考察了分別在無噪聲和有噪聲的條件下，逐步增大輸入信號(hào)幅值時(shí)，兩系統(tǒng)的輸出行為，通過與雙穩(wěn)系統(tǒng)仿真結(jié)果的對(duì)比研究，進(jìn)一步證明分段線性系統(tǒng)和分段混合系統(tǒng)確實(shí)不存在飽和的現(xiàn)象。針對(duì)這一特點(diǎn)又對(duì)含噪聲微弱周期信號(hào)的提取進(jìn)行仿真比較研究，結(jié)

4、果表明當(dāng)噪聲大到利用雙穩(wěn)系統(tǒng)已無法檢測(cè)時(shí)，這兩個(gè)系統(tǒng)仍然可以有效提取出清晰可辨的周期信號(hào)。此外，它們能有效檢測(cè)被噪聲污染的非周期信號(hào)。這些仿真均說明了分段線性系統(tǒng)和分段混合系統(tǒng)與雙穩(wěn)系統(tǒng)相比具有更強(qiáng)的適用性。
　　最后，針對(duì)兩系統(tǒng)開展了應(yīng)用研究。先是研究了分段線性系統(tǒng)和分段混合系統(tǒng)在圖像復(fù)原上的應(yīng)用，提出了灰度圖像復(fù)原和二值圖像復(fù)原的隨機(jī)共振處理方法，通過與傳統(tǒng)圖像處理方法相比較，證明了本文方法可以有效改善和提高圖像輸出質(zhì)量，使得