廣義Fibonacci多項(xiàng)式和Chebyshev多項(xiàng)式構(gòu)成的循環(huán)矩陣的行列式與譜范數(shù).pdf

1、循環(huán)矩陣類是一類具有特殊結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的矩陣，近幾年來(lái)對(duì)循環(huán)矩陣的探究已經(jīng)延伸到了各個(gè)方面，并成為了數(shù)學(xué)領(lǐng)域中極其活躍的研究課題.循環(huán)矩陣有著普通矩陣所沒(méi)有的特殊結(jié)構(gòu)及性質(zhì)，尤其循環(huán)矩陣，r-循環(huán)矩陣，行首加r尾r右循環(huán)矩陣，行尾加r首r左循環(huán)矩陣，行斜首加尾右循環(huán)矩陣和行斜尾加首左循環(huán)矩陣這幾類特殊類型的循環(huán)矩陣，眾多學(xué)者們都對(duì)其進(jìn)行了系統(tǒng)的研究.
　　本文先對(duì)各類循環(huán)矩陣（例如循環(huán)矩陣，r-循環(huán)矩陣，行斜首加尾右循環(huán)矩陣，行斜尾加

2、首左循環(huán)矩陣，行首加r尾r右循環(huán)矩陣，行尾加r首r左循環(huán)矩陣），著名的多項(xiàng)式（廣義Fibonacci多項(xiàng)式，第一，二類切比雪夫多項(xiàng)式）的基本定義，理論，性質(zhì)進(jìn)行了具體闡述，然后將著名多項(xiàng)式應(yīng)用到循環(huán)矩陣中對(duì)其行列式和譜范數(shù)進(jìn)行了研究.主要的研究成果有:
　　1.討論了幾個(gè)特殊循環(huán)矩陣的行列式，其一是包含廣義Fibonacci多項(xiàng)式的行斜首加尾右循環(huán)矩陣和行斜尾加首左循環(huán)矩陣，主要運(yùn)用多項(xiàng)式因式分解的逆變換以及這兩類循環(huán)矩陣特殊的結(jié)