幾類推廣的風(fēng)險模型中的破產(chǎn)問題.pdf

1、　　本學(xué)位論文致力于發(fā)展幾類推廣的風(fēng)險模型中的破產(chǎn)理論.主要研究更新風(fēng)險模型，多險種Cox風(fēng)險模型，帶隨機利率的Cox風(fēng)險模型，最后討論了推廣的Cox風(fēng)險模型，并給出了一個大偏差結(jié)果.由于經(jīng)典風(fēng)險模型中索賠發(fā)生總服從Poisson過程的假定并不完全符合保險業(yè)的實際運營情況，SparreAndersen于1957年考慮索賠發(fā)生服從一般更新過程，從而建立更新風(fēng)險模型，自此破產(chǎn)概率的計算成為一個中心問題.本文在第一章中當(dāng)索賠量分布分別是任意有

2、限個指數(shù)分布混合時給出有限時間水平破產(chǎn)概率更具一般性的表達式.第二章我們首先考慮另一類多險種風(fēng)險模型：其索賠過程以復(fù)合Poisson和一具有有限狀態(tài)的馬氏環(huán)境的Cox過程共同構(gòu)成.在第三章中我們討論了Cox過程帶隨機利率的模型通過研究破產(chǎn)時的罰金折現(xiàn)期望，導(dǎo)出此模型下折現(xiàn)期望所滿足的積分微分方程.在第四章中，考慮到保險經(jīng)營的現(xiàn)實情況，我們將普通的Cox模型中保費收入推廣為一強度為δ的Poisson過程，從而得到了推廣的模型(GCRM)，