代數對角化方法及其應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、眾所周知,二次量子化框架下,多體物理系統哈密頓量的對角化步驟是非常重要的,通常我們都是使用Bogoliubov-Valatin變換對角化方法將被研究系統哈密頓量對角化.最近有人提出一種新的代數對角化方法.這種方法的優(yōu)點是,在用代數法將哈密頓量對角化的同時,不但得出了該系統哈密頓量的代數形式,并且可以得知對應的本征態(tài)與代數相干態(tài)的關系及對應的物理系統的其他物理信息.該文第一章首先以XXX反鐵磁模型哈密頓量的對角化過程為例詳細地介紹了傳統的

2、Bogoliubov正則變換法.第二章介紹一種新的代數對角化方法的理論,這種方法可以將具有半單李代數結構的哈密頓量對角化.接著我們用這種新的理論將XXZ反鐵磁模型哈密頓量對角化,得出的結論是XXX反鐵磁模型的本征態(tài)是su(1,1)群相干態(tài).第三章我們首先使用Bogoliubov-Valatin變換對角化和新的代數對角化兩種方法,將BCS模型的哈密頓量對角化,并對兩種對角化方法作了比較、討論;其后,該文首次給出了代數對角化方法在SSH模型

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