非參數(shù)似然比擬合優(yōu)度檢驗.pdf

1、擬合優(yōu)度檢驗是統(tǒng)計學(xué)中一個非常重要的基本問題。常見的檢驗方法主要有兩大類，一是χ2型檢驗；另一是基于經(jīng)驗分布函數(shù)(EDF)型檢驗。近期發(fā)現(xiàn)，基于EDF型檢驗中的絕大部分都可以歸納成兩種統(tǒng)一的形式，分別稱為上界型檢驗和積分型檢驗，不同之處在于參數(shù)λ和權(quán)函數(shù)g(x)的選取。張軍艦(2006)將該類檢驗稱為廣義非參似然比檢驗。最常用的一些檢驗方法，如Cramer-von Mises檢驗，Kolmogorov-Smirnov檢驗，Anderso

2、n-Darling檢驗等都屬于該類檢驗。張軍艦在2006年的博士論文中對簡單零假設(shè)情況較為系統(tǒng)地研究了廣義非參數(shù)似然比檢驗的大樣本性質(zhì)。本出站報告是其博士論文工作的繼續(xù)，主要包括以下內(nèi)容： 1、在簡單零假設(shè)下，對有限樣本，給出上界型廣義非參數(shù)似然比檢驗統(tǒng)計量的精確分布的計算算法，并與模擬結(jié)果進行比較，得到了在不同樣本量下，實際數(shù)據(jù)處理應(yīng)采用的計算方法。 2、分別給出一類新的上界型和一類新的積分型非參數(shù)似然比擬合優(yōu)度檢驗，

3、討論了其部分統(tǒng)計性質(zhì)。并分別與已有的上界型和積分型同類擬合優(yōu)度檢驗方法進行模擬比較。模擬結(jié)果顯示，新的擬合優(yōu)度檢驗在大多數(shù)情況下功效均高于已有的同類檢驗；就新的積分型和上界型兩類檢驗之間來說，一般情況下，二者差別并不太明顯。 3、給出復(fù)合假設(shè)下前述所討論檢驗統(tǒng)計量的極限分布。 4、結(jié)合投影追蹤技術(shù)，給出高維數(shù)據(jù)下擬合優(yōu)度檢驗的一些新檢驗方法，稱之為投影追蹤型非參似然比檢驗。討論這些新檢驗的極限分布和實際計算的bootst