雙重介質中混溶驅動問題的混合元——有限體積元法.pdf

1、土壤的結構是相當復雜的,包含于其中的固、液、氣三者相互聯(lián)系,相互制約,構成了一個矛盾的統(tǒng)一體,為生長于其中的植物提供必要的生活條件,是土壤肥力的物質基礎.然而,近年來隨著工農業(yè)生產的發(fā)展、工業(yè)“三廢”大量排放、農藥化肥大面積使用、核能利用帶來的放射性廢物日益增多、人口增長和城市化帶來的垃圾不斷增加,土壤的化學廢物污染已經成為人們關注的又一重點,從而刺激了對于在土壤介質中的溶質運動情況的相關探索.對于溶質遷移過程的研究已經成為當代土壤物理

2、學,特別是在預測殺蟲劑、營養(yǎng)礦物質、重金屬或其他溶質在土壤中的運動過程中充當著非常重要的工具.
　　 在已有的土壤溶質運移模型中,對流-彌散模型是一類基本的運動方程,該模型具有堅實的物理基礎,可以描述質量、熱量的運輸及反應擴散過程等眾多物理現(xiàn)象,且形式簡單.但是,由于土壤結構的復雜性,使得該模型不能用于野外大尺度范圍的溶質運移問題.在聚合介質中,土壤是由一些列孔隙組成的,溶質通過這些孔隙的速度有快有慢,從而分為裂縫孔隙和巖石孔隙

3、,巖石孔隙就伴隨著不動水的存在.在[21]中研究了吸附性多孔介質中化學溶質的橫向擴散的相關問題.在多孔介質中,流體分為不動區(qū)和動區(qū),流動的水主要存在于大的孔隙中,而溶質在水中的流動也主要存在于這一區(qū)域.溶質的在水中遷移主要是基于對流以及縱向的擴散等原因.不動水主要存在于聚合體的內部以及不同聚合體的銜接處.溶質在兩種流體區(qū)域之間的擴散相容是與它們的濃度差異成比例的,流動液體中的溶質與吸附在土壤顆粒表面上的溶質的動態(tài)平衡使得在動水區(qū)附近形成

4、了動態(tài)的土壤區(qū)域,而靜止土壤區(qū)域主要位于聚合體內的小孔隙附近或者在不動水區(qū)邊界處.只有在化學溶質彌散滲透穿過不動水區(qū)域的流體外層后吸附才會發(fā)生.在對流-彌散模型基礎上建立起來的非均衡溶質運移兩區(qū)模型,由于考慮了土壤中不動水體的存在以及不動水體在溶質運移過程中所起的作用和溶質運移過程中的吸附、降解等因素的影響,因此能更準確的描述土壤中溶質的運移過程.
　　 對于較復雜的現(xiàn)實問題,很難用解析的方法求解,而數(shù)值模擬是一種有效的求解方法

5、.常用的數(shù)值計算方法有有限差分法和有限元法以及有限體積元法,但用標準的有限差分方法求解數(shù)學模型時常常失效,根本原因在于對流項的存在.由于對流為主的彌散方程具有雙曲性質,中心差分格式雖然關于空間步長具有二階精度,但會產生數(shù)值彌散和非物理力學特性的數(shù)值振蕩,使數(shù)值模擬失真.特征線和經典的有限差分、有限元方法相結合所得到的特征差分、特征有限元方法,可以更好的反映出對流彌散方程的一階雙曲特性,這一類方法考慮沿著特征線方向的離散,利用了物理力學性