關(guān)于Smarandache素?cái)?shù)列及其有關(guān)數(shù)論問(wèn)題.pdf

1、著名的美籍羅馬尼亞數(shù)學(xué)專(zhuān)家Florentin Smarandache教授1993年出版了《Only problems,Not solutions!》一書(shū)，在書(shū)中他提出了105個(gè)關(guān)于數(shù)論函數(shù)和序列的問(wèn)題和猜想，引起了數(shù)論愛(ài)好者的興趣，許多專(zhuān)家學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了深入的研究，并取得了不少具有重要理論價(jià)值的研究成果.本文基于對(duì)上述問(wèn)題的興趣，利用初等方法和解析方法研究了Smarandache素?cái)?shù)列行列式、Smarandache完全平方列以及Smar

2、andache雙階乘函數(shù)的一些問(wèn)題，從而給出了一些相關(guān)的性質(zhì)和函數(shù)的界限以及方程的解.具體地說(shuō)，本文的主要成果包括以下幾個(gè)方面：
　　 1.研究Smarandache素?cái)?shù)列行列式的性質(zhì)，對(duì)張文鵬教授提出的兩個(gè)猜想進(jìn)行討論，即：Ⅰ、對(duì)任意合數(shù)n≥6有Smarandache素?cái)?shù)列行列式c(n)=0及C(n)=0；Ⅱ、對(duì)任意素?cái)?shù)q有Smarandache素?cái)?shù)列行列式c(q)≠0及C(q)≠0.完全證明了猜想Ⅰ，并通過(guò)大量數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了