素?cái)?shù)冪階子群對群結(jié)構(gòu)的影響.pdf

1、本文主要研究素?cái)?shù)冪階子群的S-擬正規(guī)，C-正規(guī)，完全C<'*>置換、S-半置換等正規(guī)性對有限群結(jié)構(gòu)(超可解性、p-冪零性、p-超可解性)的影響，得到了一些有意義的結(jié)果。 第一章，主要介紹與本文有關(guān)的群論發(fā)展，介紹了這個(gè)科研方向上過去的歷史和將來的趨勢以及本文的主要思路。 第二章討論素?cái)?shù)冪階子群 S-擬正規(guī)，C-正規(guī)對群結(jié)構(gòu)的影響．利用子群的S-擬正規(guī)，C-正規(guī)來研究有限群的超可解性已經(jīng)有相當(dāng)多的結(jié)果．本章主要用“或”條件

2、把S-擬正規(guī)和C-正規(guī)結(jié)合起來，從而得到有限群超可解的若干充分條件。 第三章，首次提出了完全C<'*>置換子群概念，利用子群的完全C<'*>置換性刻劃有限群的p-冪零性、超可解性，并把一些結(jié)果推廣到包含超可解群類的飽和群系。 第四章，在文獻(xiàn)[27]中，李世榮教授首次給出如下定義，設(shè)d為有限p-群P的最小生成元的個(gè)數(shù)．記M<,d>(P)={P<,1>，…，P<,d>)為M(P)中滿足∩<'d><,i=1> P<,i>=φ(