初中數(shù)學教材函數(shù)內容處理的比較研究.pdf

1、縱觀近、現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展可知,函數(shù)是描述運動、變化的基本概念,數(shù)學中許多概念或由函數(shù)派生,或由函數(shù)統(tǒng)率,或可歸之為函數(shù)觀點研究?？梢哉f函數(shù)概念的產(chǎn)生,本身就標志著數(shù)學思想方法的重大轉折--由常量數(shù)學到變量數(shù)學。函數(shù)的應用,更使得數(shù)學的面貌,從對象到理論、方法、結構,發(fā)生了根本的變化?；谶@些原因,就中學數(shù)學而言,函數(shù)的重要性是不容置疑的,它已經(jīng)成為中學數(shù)學中的紐帶,但同時它又是學生最難理解的內容之一。那么,應該怎樣發(fā)展學生的函數(shù)概念?教材

2、的編寫怎樣才能更好地有助于學生形成函數(shù)的概念?本文在吸收他人研究成果的基礎上,以“人教版舊教材”和“北師版教材”的函數(shù)內容為研究對象,主要研究了以下內容： 1、兩套教材函數(shù)內容編排的整體比較研究。通過從“函數(shù)章節(jié)內容的安排”和“函數(shù)與方程、不等式的順序安排”兩個方面對兩套教材進行了比較。人教版舊教材以函數(shù)知識邏輯結構組織教材內容,按“數(shù)--式--方程、不等式--函數(shù)”的順序進行編排。北師版教材對于函數(shù)章節(jié)內容選擇的標準轉向學習者

3、,轉向學習者的認知情境,轉向函數(shù)在社會生活中的地位作用；以函數(shù)為主線建構了函數(shù)與方程、不等式相互聯(lián)系的知識體系。 2、兩套教材函數(shù)內容編排的具體問題比較研究。通過從“函數(shù)概念的處理”和“函數(shù)圖象的處理”兩個方面對兩套教材進行了比較,我們可以發(fā)現(xiàn),人教版舊教材更為注重對函數(shù)概念的抽象思辨并把函數(shù)作為邏輯方法為主的數(shù)學知識,因此強調對函數(shù)表達式的理解與掌握。對函數(shù)圖象的要求是會畫函數(shù)圖象,會利用函數(shù)圖象分析函數(shù)性質。北師版教材對于函

4、數(shù)概念的滲透、建立、加深過程中注重通過現(xiàn)實情境中的數(shù)量形式引入,注重函數(shù)多種形式的表示,注重函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系；把函數(shù)圖象作為函數(shù)概念的內容之一,重視理解與運用圖象分析實際問題中的函數(shù)關系、解決實際生活中問題。 3、北師版教材的特點分析。北師版教材對函數(shù)內容的處理更加關注學生的認知發(fā)展規(guī)律,更加關注學生的學習方式,更加關注教師的教學方式,更加關注數(shù)學的文化價值。 進一步加強函數(shù)思想的滲透、加強函數(shù)與相關學科以及實際