關于特征多項式的兩個參數及其應用.pdf

1、i I I I I q l l l l 1 1 1 1 1 1 L I I I I I I I 1H I青海師范大學學位論文獨創(chuàng)性聲明 ；Y 1 7 9 5 0 6 7本人聲明所呈交的學位論文是我個人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得青海師范大學或其它教育機構的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何

2、貢獻均已在論文中做了明確的說明并表示了謝意。研究生簽名：辱衣 日期：≯少．廠廠關于特征多項摘 要設G 是簡單無向圖，V ( G ) ，E ( G ) ，n ( G ) 和m ( G ) 分別是G 的頂點集，邊集，頂點數和邊數．么( G ) = @ 甜) 。。是圖G 的鄰接矩陣，當i 和／相鄰時a i f = l ，當i 和歹不相鄰時a 盯= 0 ．D ( G ) = d i a g { d ( u ) I U ∈礦( G ) ) 是圖G

3、 的度矩陣，其中d 。是頂點U 的度．圖G 的鄰接矩陣A ( G ) 對應的特征多項式被稱為圖G 的鄰接特征多項式，記為：只( G ，兄) = b o 刀+ b i 2 ”- 1 + ?+ 吃，矩陣A ( G ) 的特征值和譜也被稱為圖G 的鄰接特征值和鄰接譜．一個圖G 被它的鄰接譜確定，如果任何與G 關于鄰接矩陣同譜的圖都與G 同構．本文利用圖G 的鄰接矩陣彳( G ) 的特征多項式的系數給出了兩個參數：f 0 ． m ( G ) =

4、 0 ，n l ( G 產t b 4 ( G ) - ㈢- 1 ) ¨ m 。G 川．n 2 ( G ) = I - I l ( G ) + 朋( G ) 一n ( G ) ．并且研究了這兩個參數的性質，對n ，( G ) = l ，0 ，- l ，- 2 ，．3 和1 - I ：( G ) = O ，·1 ，·2 ，一3 的連通圖進行了刻畫．最后利用參數l - I l ( G ) 和F I ：( G )