非游蕩算子的穩(wěn)定性研究.pdf

1、本文在算子超循環(huán)性、混沌性的基礎上，以微分動力學的思想及算子、復合算子的基本理論為工具，對算子的非游蕩性作進一步的推廣研究。特別地在無窮維可分Banach上引入α-偽軌和β-跟蹤的概念，并運用泛函分析的方法證明了在具有無條件基的無窮維可分Banach序列空間及具有實際物理背景的空間中α-偽軌的存在性，然后借助微分動力學思想，運用泛函分析的方法證明了在無窮維可分閉Banach空間上，非游蕩算子具有偽軌跟蹤性質，并應用此性質得到了幾個有用的

2、結果。 接著，本文給出非游蕩常數(shù)的定義，并借助此常數(shù)，對非游蕩算子的偽軌跟蹤性質作了進一步的研究。 另一方面，本文在無窮維可分Banach空間中引入了無環(huán)條件和濾子的概念，并給出了具體的滿足無環(huán)條件的非游蕩算子的例子及具體的非游蕩算子的濾子的構造方法，然后證明了非游蕩算子在充分小的擾動下，其非游蕩向量流形的結構是不變的，這就是非游蕩向量流形的穩(wěn)定性定理。 最后，本文利用非游蕩算子的偽軌跟蹤性質對非游蕩向量流形的穩(wěn)