由拉普拉斯譜唯一確定的幾類圖.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本篇論文主要研究了圖譜理論中比較熱門的一類專題-圖的譜唯一性問題，在文獻[1，2]中，張遠平教授和劉曉剛博士分別證明了nl≠6時的輪圖Gn1▽K1以及多重扇圖(Pn1uPn2U…UPn5)▽K1是由拉普拉斯譜確定的，我們在這個基礎上把結論中的K1推廣到了一般的情況Kk，從而進一步研究了廣義輪圖Cn1▽Kk以及廣義多重扇圖(Pn1uPn2u…u P5)▽Kk的拉普拉斯譜唯一性問題，還給出了一組輪圖關于鄰接譜同譜圖的例子，主要結果如下：

2、r>　　 1．首先我們證明了廣義輪圖Cn1▽Kk(n1≠6）是由拉普拉斯譜確定的，證明過程中我們分nl為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況來討論我們的問題，并且指出只有當n1=6時，Gn1▽Kk存在拉普拉斯同譜圖；
　　 2．接著又證明了廣義多重扇圖(Rn1Pn2U…UPn5)▽Kk也是由拉普拉斯譜確定的：
　　 3．隨后又給出了輪圖的鄰接譜同譜圖，并提出了一個關于輪圖的鄰接譜唯一性的猜想．
　　 4．最后給出了幾個由Q譜確定

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