基于模糊結構元的模糊解析幾何理論與應用.pdf

1、眾所周知,數學分析理論體系是建立在經典解析幾何理論的基礎上的。到目前為止,模糊分析學的有關理論已經日趨成熟,然而對于模糊解析幾何的研究還比較薄弱。為了進一步完善模糊分析學的理論體系,更好的理解、應用模糊分析學有關內容,本文研究了模糊解析幾何的有關理論以及其應用。本文主要工作是基于模糊結構元的理論思想,研究了模糊點、模糊線的有關性質,初步建立了模糊解析幾何的理論體系,并進一步研究了模糊解析幾何的應用。具體包括如下幾個方面:首先,在定義二維

2、、三維模糊結構元的基礎上,給出了模糊點的結構元表述,研究了兩個模糊點之間的模糊距離,證明了模糊點空間是度量空間,并討論了模糊點列的收斂問題。本文給出了兩種模糊曲線的定義,并探討了二者的關系。進一步給出了模糊曲線的模糊斜率的計算方法,并特別研究了模糊直線的有關性質。另外,通過對模糊直線與經典直線的交的研究,給出了一類模糊限定方程可解的條件以及具體求解方法。其次,在模糊解析幾何的應用方面,本文將模糊點與圓形模糊矢量對應起來,給出了模糊矢量的