具時(shí)滯的基因表達(dá)模型的穩(wěn)定性分析.pdf

1、時(shí)間延遲廣泛存在于各種生命活動(dòng)中，在生物體內(nèi)，基因調(diào)節(jié)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)錄、翻譯、蛋白質(zhì)的形成等過(guò)程都存在時(shí)間延遲。通過(guò)對(duì)時(shí)間延遲的基因表達(dá)系統(tǒng)的研究，發(fā)現(xiàn)時(shí)間延遲會(huì)增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性使系統(tǒng)更容易出現(xiàn)新的特征。
　　時(shí)滯微分方程在力學(xué)、物理學(xué)、生命科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、醫(yī)學(xué)等諸多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。時(shí)滯微分方程的研究無(wú)論在理論上還是在應(yīng)用上都有十分重要的意義。
　　本文主要運(yùn)用時(shí)滯微分方程穩(wěn)定性理論的方法對(duì)三類具時(shí)滯的基因表達(dá)模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析

2、，在第三、第四和第五章中進(jìn)行了分別論述。
　　在第三章中，首先構(gòu)建了雙時(shí)滯的單基因表達(dá)模型。然后取不同的參數(shù)，通過(guò)對(duì)模型的線性部分特征方程根的分布分析，討論了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，詳細(xì)地研究了該基因表達(dá)模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，從而說(shuō)明了該模型始終處于穩(wěn)定的狀態(tài)。并且通過(guò)數(shù)值仿真例子對(duì)結(jié)論進(jìn)行了證明。
　　科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，P53作為一種重要的癌癥基因，與人類50％的腫瘤疾病有關(guān)。在第四章中，針對(duì)一類具時(shí)滯的P53-Mdm2反饋模型進(jìn)行了具體

3、的討論，得出了該系統(tǒng)穩(wěn)定和Hopf分支產(chǎn)生的條件，從生物學(xué)觀點(diǎn)上指出了具時(shí)滯的P53-Mdm2反饋系統(tǒng)存在周期性振蕩現(xiàn)象，給出了模型的仿真圖。并運(yùn)用中心流形定理研究了無(wú)時(shí)滯時(shí)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。
　　MicroRNA(miRNA)是一種單鏈小分子RNA，它廣泛存在于真核生物中。miRNA的主要功能是調(diào)節(jié)生物體內(nèi)在的與體生長(zhǎng)、發(fā)育、疾病發(fā)生過(guò)程有關(guān)的基因的表達(dá)。早期的具時(shí)滯的基因表達(dá)模型中只考慮了mRNA和轉(zhuǎn)錄因素之間的相互作用而沒(méi)有考