簡(jiǎn)介：學(xué)科數(shù)學(xué)教材版本人教版年級(jí)/冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)課題名稱第三單元圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)理解圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷“引出問題實(shí)驗(yàn)探究導(dǎo)出公式”的探索過程，理解圓錐體積的計(jì)算方法，并運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。來源學(xué)?？?。網(wǎng)2、在圓錐體積公式的推導(dǎo)過程中，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的意識(shí)，發(fā)展觀察、比較、分析、歸納能力，感悟符號(hào)化思想，積累探究和應(yīng)用知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。3、結(jié)合“生活中的數(shù)學(xué)”拓展知識(shí)面，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能解決有關(guān)圓錐體積的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)方法操作和演示、講練相結(jié)合的教學(xué)方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積公式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)V底?想一想圓錐的體積公式是不是也等于底面積乘以高呢旨在讓學(xué)生通過簡(jiǎn)單的交流對(duì)立體圖形的體積研究點(diǎn)有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)，為下面學(xué)生聚集圓錐的體積指積關(guān)系來源學(xué)科網(wǎng)出示等底等高的圓柱和圓錐的直觀圖，向圓柱體內(nèi)注滿水，然后倒到圓錐體中。想一想要倒幾次才能倒完小結(jié)從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中我們可以發(fā)現(xiàn)我們把圓柱體裝滿水，往等底等高的圓錐體倒水，正好倒了三次。歸納總結(jié)1、圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。132、圓柱體的體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍。用字母表示錐13柱13底?132?13（2）2H13（2）2H通過實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)出圓錐和圓柱體積的關(guān)系，從而得出求圓錐體積的公式。練習(xí)鞏固1一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19M2，高是12CM，這個(gè)零件的體積是多少2工地上有一堆沙子，近似一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少如果每立針對(duì)性的練習(xí)及時(shí)鞏固圓錐體積公式的求導(dǎo)和運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)以致用。

簡(jiǎn)介：學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)年級(jí)年級(jí)/冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)教材版本教材版本人教版人教版課題名稱課題名稱第二單元第三課時(shí)圓柱的體積第二單元第三課時(shí)圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程圓柱體積公式的推導(dǎo)過程重點(diǎn)分析本課知識(shí)點(diǎn)本身內(nèi)容抽象，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后部分，也是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，給體積的認(rèn)識(shí)和計(jì)算增加了難度，其次圓柱的體積公式推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，數(shù)學(xué)問題本身就比較枯燥無味，學(xué)生很難主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中，往往會(huì)造成被動(dòng)接受，機(jī)械記憶。重難點(diǎn)分析重難點(diǎn)分析難點(diǎn)分析學(xué)生第一次接觸由曲面圍成的立體圖形的體積，學(xué)生的立體觀念不是完全成熟，形體之間轉(zhuǎn)化還有一定的困難，必須借助實(shí)物進(jìn)行觀察、操作、推理、想象一系列過程來理解圓柱體積公式的由來，否則只會(huì)是單純機(jī)械記憶圓柱的體積公式而已。教學(xué)方法教學(xué)方法1通過教具直觀演示圓柱體積公式的由來2學(xué)生通過實(shí)物動(dòng)手操作推理圓柱的體積公式教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教學(xué)過程課堂練習(xí)課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）（難點(diǎn)鞏固）1、告訴圓柱的底面積和高，求體積。（設(shè)計(jì)意圖對(duì)公式的直接運(yùn)用，加深對(duì)圓柱體體積公式的理解。（設(shè)計(jì)意圖對(duì)公式的直接運(yùn)用，加深對(duì)圓柱體體積公式的理解。）來源來源ZXXKCOM2、出示圖，知道底面半徑和高，底面直徑和高求體積（設(shè)計(jì)意圖在上一題的基礎(chǔ)上深化一點(diǎn)，當(dāng)知道圓柱底面圓的半徑或（設(shè)計(jì)意圖在上一題的基礎(chǔ)上深化一點(diǎn)，當(dāng)知道圓柱底面圓的半徑或直徑和高怎樣求圓柱的體積，從而引出直徑和高怎樣求圓柱的體積，從而引出VΠR2H這個(gè)計(jì)算體積的公式。這個(gè)計(jì)算體積的公式。）來源來源學(xué)科網(wǎng)ZXXKZXXK來源來源學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)ZXXKZXXK小結(jié)小結(jié)憶一憶，填一填，總結(jié)本課內(nèi)容。我們一起來回憶總結(jié)一下這節(jié)課的收獲吧。請(qǐng)推火車的形式完成下面的填空。檢驗(yàn)?zāi)銓W(xué)懂了沒有我們通過轉(zhuǎn)換的方法把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長(zhǎng)方體的高就是圓柱體的（），長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱體的，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的,所以圓柱體的體積（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“H”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（）（設(shè)計(jì)意圖在總結(jié)推導(dǎo)過程中進(jìn)行小結(jié)，這樣可以帶領(lǐng)學(xué)生再一次理（設(shè)計(jì)意圖在總結(jié)推導(dǎo)過程中進(jìn)行小結(jié)，這樣可以帶領(lǐng)學(xué)生再一次理解和回憶圓柱體積公式的由來，同時(shí)對(duì)學(xué)生滲透轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)方法。解和回憶圓柱體積公式的由來，同時(shí)對(duì)學(xué)生滲透轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)方法。）

簡(jiǎn)介：學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)年級(jí)/冊(cè)六年級(jí)（下）教材版本教材版本人教版課題名稱課題名稱第三單元第二課時(shí)圓柱的表面積教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)圓柱表面積公式的推導(dǎo)重點(diǎn)分析圓柱是學(xué)生在已掌握長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)引入的一種新的立體圖形，相對(duì)于長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算，圓柱雖然只有三個(gè)面，但由于圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，所以在公式推導(dǎo)中需要用轉(zhuǎn)化的思想。并且計(jì)算時(shí)由于涉及Π，使得計(jì)算的難度增加。重難點(diǎn)分析重難點(diǎn)分析難點(diǎn)分析六年級(jí)的學(xué)生抽象思維尚未成熟，在對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和空間觀念的理解上存在一定的難度，從立體圖形過渡到平面展開圖的過程會(huì)存在思維上的誤區(qū)。教學(xué)方法教學(xué)方法1通過視頻直觀展示學(xué)生自主探究的過程。2教師帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)探究過程進(jìn)行梳理。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教學(xué)過程來源來源ZXXKCOMZXXKCOM導(dǎo)入導(dǎo)入11回顧對(duì)圓柱已有的認(rèn)識(shí)。回顧對(duì)圓柱已有的認(rèn)識(shí)。圓柱是由上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的立體圖形。上下兩個(gè)底面都是圓，并且大小相等，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后得到一個(gè)長(zhǎng)方形。22回想一下同為立體圖形的長(zhǎng)方體和正方體的表面積?；叵胍幌峦瑸榱Ⅲw圖形的長(zhǎng)方體和正方體的表面積。長(zhǎng)方體或正方體的表面積是指長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積。33追問，那么圓柱的表面積指的是什么呢追問，那么圓柱的表面積指的是什么呢來源來源學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)生觀察圓柱?；卮饒A柱的表面積是指?jìng)?cè)面積與兩個(gè)底面面積的和。知識(shí)講解知識(shí)講解（難點(diǎn)突破）（難點(diǎn)突破）11總結(jié)長(zhǎng)方體和正方體表面積的推導(dǎo)方法?？偨Y(jié)長(zhǎng)方體和正方體表面積的推導(dǎo)方法。通過觀察長(zhǎng)方體和正方體的展開圖，發(fā)現(xiàn)展開圖與長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出表面積的計(jì)算方法。22追問，那圓柱的表面積該如何計(jì)算追問，那圓柱的表面積該如何計(jì)算學(xué)生思考。回答我們可以研究圓柱的展開圖，看看底面、側(cè)面與圓柱之間有什么關(guān)系。這樣就可以推導(dǎo)出圓柱表面積的計(jì)算方法了。33播放學(xué)生自主動(dòng)手探究的整個(gè)過程。在視頻播放過程中對(duì)視頻的文字進(jìn)行解釋說明。播放學(xué)生自主動(dòng)手探究的整個(gè)過程。在視頻播放過程中對(duì)視頻的文字進(jìn)行解釋說明。（1）找到一個(gè)圓柱，并拆開其表面?！安稹毕葘A柱的表面拆開。將兩個(gè)底面和側(cè)面分別取出來?！皟蓚€(gè)圓重合”發(fā)現(xiàn)底面的兩個(gè)圓完全重合?！把馗邔?cè)面展開”沿高將側(cè)面展開?！皥A柱表面展開圖”這就組成了圓柱表面的展開圖。（2）思考單個(gè)或其中一個(gè)部分能求嗎“各個(gè)擊破”接下來各個(gè)擊破。先看看這個(gè)底面的圓?！傲砍霭霃健绷砍鏊陌霃健！暗酌娣e2”由于是兩個(gè)圓，所以底面積要乘以2“側(cè)面積”開始研究側(cè)面積?！伴L(zhǎng)圓柱的高，寬”如果一條邊是圓柱的高，那另一條邊呢“滾動(dòng)法”他準(zhǔn)備用“滾動(dòng)法”來驗(yàn)證，另一條邊是等于底面圓的周長(zhǎng)?！昂稀弊詈髮⒎珠_的部分合起來。4梳理探究過程。（1）探究思路先拆再合圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積兩個(gè)底面的面積①先求底面的兩個(gè)圓算出一個(gè)圓是，兩個(gè)圓乘以2，省略乘號(hào)是222②再求圓柱的側(cè)面積化曲為平，未知轉(zhuǎn)化為已知。出示兩個(gè)圓（矮胖、高瘦），明確哪條邊與底面接觸，展開后才是底面的周長(zhǎng)。抓住關(guān)鍵點(diǎn)，能從現(xiàn)象看到本質(zhì)。圓柱的側(cè)面積長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高字母表示S側(cè)CS側(cè)（已知直徑）S側(cè)H（已知半徑）??2③表面積和側(cè)面積有什么不同表面積＝側(cè)面積＋底面積2（表面積包含側(cè)面積，比側(cè)面積還多出兩個(gè)底面積）S表＝S側(cè)＋2S底S表＝C＋?22課堂練習(xí)課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）（難點(diǎn)鞏固）1一個(gè)圓柱形茶葉桶的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是5CM，高是20CM。這張商標(biāo)紙的面積是多少（想一想求商標(biāo)紙的面積就是求什么呢）S2ΠRH→輔助步驟幫助理清思路2314520628CM2來源學(xué)科網(wǎng)答這張商標(biāo)紙的面積是628CM2。2求如圖的圓柱的表面積。S表S側(cè)＋2S底＋2?22251222512050CM25338答這個(gè)圓柱體的表面積為CM2。5338小結(jié)小結(jié)思思未知已知整體部分整體結(jié)結(jié)來源來源學(xué)科網(wǎng)ZXXKZXXK轉(zhuǎn)化圓柱的表面積數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化（未知已知）探究思路總分總用解決實(shí)際問題思積累經(jīng)驗(yàn)、舉一反三輔助步驟（理清思路）計(jì)算細(xì)心拆合逐個(gè)擊破

簡(jiǎn)介：學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)年級(jí)年級(jí)/冊(cè)來源來源學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)教材版本教材版本人教版人教版課題名稱課題名稱判斷兩種量是否成反比例教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)正確判斷兩種量是否成反比例正確判斷兩種量是否成反比例重點(diǎn)分析知識(shí)點(diǎn)本身內(nèi)容比較抽象，對(duì)于知識(shí)形成過程不容易概括，對(duì)反比例的意義不易真正理解，判斷較復(fù)雜的兩個(gè)量是否成反比例時(shí)不能靈活的選取以前學(xué)過的知識(shí)。重難點(diǎn)分析重難點(diǎn)分析難點(diǎn)分析六年級(jí)學(xué)生的抽象、推理、模型化的數(shù)學(xué)能力有限，了解正比例與反比例知識(shí)、方法之間的聯(lián)系與差別，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的體驗(yàn)對(duì)于學(xué)生來說是一種挑戰(zhàn)。教學(xué)方法學(xué)方法1通過具體情境實(shí)驗(yàn)演示直觀反映相同體積的水導(dǎo)入底面積不同的杯子里，水的高度的反向變化，初步建立反比例概念的表象，力求用直觀演示獲得直觀經(jīng)驗(yàn)。2通過具體實(shí)例學(xué)生熟悉的四個(gè)數(shù)量關(guān)系式代入反比例概念里，對(duì)進(jìn)一步建構(gòu)并抽象出反比例關(guān)系式，降低了學(xué)習(xí)內(nèi)容抽象不易概況的知識(shí)特點(diǎn)，為真正理解反比例的含義，為學(xué)生順利抽象建構(gòu)知識(shí)模型埋下鋪墊。3有梯度的練習(xí)既鞏固了對(duì)反比例的理解，為判斷較復(fù)雜的兩個(gè)量是否成反比例提供了思路與方法。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教學(xué)過程導(dǎo)入導(dǎo)入一、談話引入一、談話引入來源來源學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)ZXXKZXXK同學(xué)們?cè)谏钪杏?0元錢去買每支2元的筆會(huì)比買每支5元的筆買的支數(shù)多，解釋這個(gè)問題的對(duì)你們們來說是及其簡(jiǎn)單的，但如果把這個(gè)問題放到“比例”這個(gè)內(nèi)容里，該如何解釋呢帶著問題，我們一起走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課堂反比例。【設(shè)計(jì)意圖】建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)【設(shè)計(jì)意圖】建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維去思考生活的思維去思考生活中常見現(xiàn)象。中常見現(xiàn)象。我們先來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)（出示教科書例題情境圖）把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，會(huì)發(fā)生哪些現(xiàn)象知識(shí)講知識(shí)講解（難點(diǎn)突破）（難點(diǎn)突破）二、二、探究新知探究新知（一）（一）實(shí)驗(yàn)操作，形成表象實(shí)驗(yàn)操作，形成表象預(yù)設(shè)學(xué)生可能的回答出示表格發(fā)現(xiàn)底面積越大，水的高度越高，而且高和底面積乘積（水的體積）一定。引出反比例知識(shí)點(diǎn)，初步建立反比例概念的表象。借助圖像進(jìn)一步揭示反比例的含義。（二）（二）初步應(yīng)用，舉一反三初步應(yīng)用，舉一反三出示生活中常見的路程題李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。判斷速度與時(shí)間這兩種量是否成反比例并自己找找生活中存在的成反比例關(guān)系的例子。形成以下數(shù)量關(guān)系速度時(shí)間路程（一定）單價(jià)數(shù)量總價(jià)（一定）底面積高體積（一定）長(zhǎng)寬長(zhǎng)方形面積（一定）【設(shè)【設(shè)計(jì)意圖】通過從身邊的具體實(shí)例支撐，借助數(shù)量關(guān)系進(jìn)一步清晰表示出反比例的變化規(guī)律進(jìn)一計(jì)意圖】通過從身邊的具體實(shí)例支撐，借助數(shù)量關(guān)系進(jìn)一步清晰表示出反比例的變化規(guī)律進(jìn)一步感受生活中的反比例現(xiàn)象，使反比例概念更飽滿，進(jìn)一步感知反比例的含義。步感受生活中的反比例現(xiàn)象，使反比例概念更飽滿，進(jìn)一步感知反比例的含義。小結(jié)小結(jié)四、四、回顧反思，比較建構(gòu)顧反思，比較建構(gòu)同學(xué)們，回顧反思知識(shí)的形成過程是非常重要的。課后希望你能用自己喜歡的方法像老師這樣把判斷比例的方法形成策略并建構(gòu)一定的知識(shí)體系。來源學(xué)科網(wǎng)回顧今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，你能用比例的知識(shí)來解釋我們課一開始老師提出的問題了吧希望你能用今天掌握的知識(shí)和方法方法形成一套自己的解題策略，完成課中相應(yīng)的習(xí)題?！驹O(shè)計(jì)意圖】回顧反【設(shè)計(jì)意圖】回顧反思知識(shí)的形成過程理解情境、觀察數(shù)量思知識(shí)的形成過程理解情境、觀察數(shù)量發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)、探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)、探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)、發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)、探索規(guī)律探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)、探索規(guī)律，強(qiáng)化知其所以然的學(xué)習(xí)態(tài)度，在鼓勵(lì)孩子梳理知識(shí)點(diǎn)時(shí)建構(gòu)解題策發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)、探索規(guī)律，強(qiáng)化知其所以然的學(xué)習(xí)態(tài)度，在鼓勵(lì)孩子梳理知識(shí)點(diǎn)時(shí)建構(gòu)解題策略，發(fā)展學(xué)生的思維，通過作業(yè)布置培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。略，發(fā)展學(xué)生的思維，通過作業(yè)布置培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

簡(jiǎn)介：學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)年級(jí)/冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)教材版本教材版本來源來源學(xué)科網(wǎng)人教版來源學(xué)科網(wǎng)課題名稱課題名稱比例的基本性質(zhì)來源ZXXKCOM教學(xué)目標(biāo)學(xué)目標(biāo)怎樣判斷4個(gè)數(shù)能否組成比例重點(diǎn)分析知識(shí)點(diǎn)有一定的難度，特別是根據(jù)一個(gè)“積等式”，怎么才能寫出8個(gè)不同的“比例式”，怎樣書寫才能保證既不重復(fù)又不遺漏。重難點(diǎn)分析重難點(diǎn)分析難點(diǎn)分析學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了比例，對(duì)與2346和4623是一個(gè)比例還是兩個(gè)不同的比例，不是很清楚。教學(xué)方法教學(xué)方法根據(jù)4個(gè)數(shù)，先寫出“積等式”然后再寫出“比例式”，主要運(yùn)用“固定內(nèi)項(xiàng)法”“和固定外項(xiàng)法”。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教學(xué)過程導(dǎo)入導(dǎo)入復(fù)習(xí)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫作比例的基本性質(zhì)。來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK用字母表示比例的基本性質(zhì)AB＝CDB、D≠0，AD＝BC知識(shí)講解知識(shí)講解來源來源學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)ZXXKZXXK（難（難點(diǎn)突破）點(diǎn)突破）題中的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎把組成的比例寫出來。3，8，9，24先寫出積等式，再寫出比例式。98243???6392???方法一方法二固定內(nèi)項(xiàng)法固定外項(xiàng)法固定3和24為內(nèi)項(xiàng)，即固定3和24為外項(xiàng)，即8324938924932483982482439248939243824983固定8和9為內(nèi)項(xiàng)，即固定8和9為外項(xiàng)，即3892483249248938243939824932482498392438課堂練習(xí)課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）（難點(diǎn)鞏固）鞏固練習(xí)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面四個(gè)數(shù)能否組成比例你能寫幾個(gè)（1）2，3，6，9（2）41613121，，，小結(jié)小結(jié)如何判斷四個(gè)數(shù)組成比例時(shí)，首先先要寫出積等式，再根據(jù)積等式寫出比例式。為了保證既不重復(fù)，又不遺漏，我們一般采用兩種方法“固定內(nèi)項(xiàng)法”和“固定外項(xiàng)法”

簡(jiǎn)介：學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)年級(jí)年級(jí)/冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)教材版本教材版本人教人教課題名稱課題名稱圓錐的體積圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。重點(diǎn)分析來源來源學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_KZ_X_X_K學(xué)生對(duì)圓錐的推導(dǎo)公式較難理解，圓錐的體積計(jì)算比較繁瑣。學(xué)生對(duì)圓錐的推導(dǎo)公式較難理解，圓錐的體積計(jì)算比較繁瑣。重難點(diǎn)分析重難點(diǎn)分析難點(diǎn)分析學(xué)生對(duì)物體的體積理解比較難，對(duì)幾何圖形的空間觀念理解較抽象。教學(xué)方法教學(xué)方法來源來源學(xué)|科|網(wǎng)實(shí)驗(yàn)演示法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教學(xué)過程導(dǎo)入導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積公式設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積公式，為新知識(shí)的遷移做好鋪墊。通過以舊引新，不僅讓學(xué)生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系，而且還能體驗(yàn)得到新知的好奇感，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的欲望。知識(shí)講解知識(shí)講解（難點(diǎn)突破）（難點(diǎn)突破）二、實(shí)二、實(shí)驗(yàn)操作，探究新知。驗(yàn)操作，探究新知。這個(gè)環(huán)節(jié)分兩個(gè)步驟進(jìn)行。第一步實(shí)驗(yàn)操作第一步實(shí)驗(yàn)操作1、用等底等高的圓錐和圓柱盛水做實(shí)驗(yàn)，、用等底等高的圓錐和圓柱盛水做實(shí)驗(yàn)，看用多少次能把圓柱裝滿看用多少次能把圓柱裝滿水。水。2、想一想、想一想（1））圓柱和圓錐等底等高，把圓錐裝滿水往圓柱里倒，（）次正好倒?jié)M。（2））假如圓柱和圓錐等底，圓柱的高大于圓錐的高，把圓錐裝滿水第二步學(xué)以致用第二步學(xué)以致用6、學(xué)習(xí)課本中的例3，讓學(xué)生嘗試練習(xí)、教師加以補(bǔ)充。例3工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子的體積大約是多少如果每立方米沙子重15噸。又堆沙子大約重多少噸高15米直徑4米近似于一沙堆底面積1????平方米米米561221432242??????立方米沙堆的體積286515612312???（3）沙堆重628X15942噸）答______________。

簡(jiǎn)介：圓錐的體積微課教學(xué)設(shè)計(jì)圓錐的體積微課教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖圓錐的體積這部分教學(xué)內(nèi)容屬于小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何的領(lǐng)域，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)是在學(xué)生掌握?qǐng)A柱體體積教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本微課內(nèi)容緊扣如何計(jì)算圓錐的體積這一核心知識(shí)點(diǎn)，圍繞這一核心，設(shè)計(jì)了趣味導(dǎo)入公式推導(dǎo)小結(jié)3個(gè)環(huán)節(jié)，以公式推導(dǎo)過程為重點(diǎn)，內(nèi)容設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明了，著重讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、概括的過程，通過直觀演示和講解，理解等底等高的圓錐與圓柱體積間的關(guān)系，推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式。教學(xué)教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)1使學(xué)生掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。2通過實(shí)驗(yàn)的方式，使學(xué)生體驗(yàn)圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。來源ZXXKCOM3培養(yǎng)是學(xué)生的觀察、分析、歸納的綜合能力。教學(xué)重點(diǎn)理解圓錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)圓錐體積計(jì)算方法和推導(dǎo)過程。來源ZXXKCOM教學(xué)過程教學(xué)過程一、動(dòng)畫導(dǎo)入把一個(gè)圓柱演變成一個(gè)圓錐。在等底等高的情況下，圓柱體積等于3個(gè)圓錐體積，圓錐體積等于圓柱體積的。所以根據(jù)圓柱體積公式V底31面積乘高，推到出圓錐體積計(jì)算方法再乘就可以了。31也就是（課件出示）圓錐的體積底面積乘高乘。312寫成公式圓錐的體積與它等底等高的圓柱體積三分之一因?yàn)閳A柱的體積底面積高，所以圓錐的體積底面積高三分之一寫成字母公式VSH。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。五、知識(shí)小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了圓錐的體積計(jì)算V31SHΠR2H。在應(yīng)用圓錐體積公式時(shí)我們要記住乘三分之31一，還要留意單位名稱是否統(tǒng)一來源學(xué)科網(wǎng)

簡(jiǎn)介：學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)年級(jí)/冊(cè)六年級(jí)（下）教材版本教材版本人教版課題名稱課題名稱第三單元2圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)推導(dǎo)圓錐的體積公式。重點(diǎn)分析體會(huì)圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，推導(dǎo)圓錐的體積公式，需要通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生親自動(dòng)手操作去感知，具有一定的難度。重難點(diǎn)分析重難點(diǎn)分析難點(diǎn)分析圓錐體積公式的推導(dǎo)過程學(xué)生較難理解，源于學(xué)生缺乏活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、空間想象能力教學(xué)方法教學(xué)方法1、通過動(dòng)畫直觀演示使學(xué)生體會(huì)圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式2、通過學(xué)生的動(dòng)手操作、觀察比較、討論交流，自主體驗(yàn)推導(dǎo)圓錐的體積公式。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教學(xué)過程導(dǎo)入導(dǎo)入PPT課件出示冰激凌，同學(xué)們，炎熱的夏季已經(jīng)到來，你們一定很喜歡吃冰激凌吧，那么它有多大的空間呢也就是求圓錐的體積，這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，圓錐的體積。知識(shí)講解知識(shí)講解（難點(diǎn)突（難點(diǎn)突破）破）來源來源ZXXKCOMZXXKCOM師我們手中都有一個(gè)等底等高的圓柱和圓錐形水槽,我們來操作一下,看看彼此之間的容積有什么關(guān)系。教師指導(dǎo)學(xué)生把裝在圓錐里的水倒進(jìn)圓柱里,并觀察。師我們是否能利用圓柱體的體積轉(zhuǎn)化出圓錐的體積呢今天就和老師嘗試一下。通過學(xué)生的動(dòng)手操作,初步感知圓錐的體積可能和圓柱的體積之間的關(guān)系,并設(shè)置疑問,讓學(xué)生帶著興趣進(jìn)入到新課的學(xué)習(xí)。推導(dǎo)圓錐的體積。1引導(dǎo)學(xué)生觀察等底等高的圓錐和圓柱。1師生預(yù)設(shè)結(jié)論。師我們通過觀察,感覺它們之間的體積關(guān)系應(yīng)該是什么樣的呢預(yù)設(shè)生等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。2師生探討得出鑒定預(yù)設(shè)結(jié)論是否正確的方法。師我們的猜測(cè)是不是對(duì)的呢那么我們用什么方法可以研究出等底等高的圓錐和圓柱的體積之間的關(guān)系呢來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK預(yù)設(shè)生1可以用實(shí)驗(yàn)的方法,看它們之間的容積之間的關(guān)系。生2把圓錐內(nèi)裝滿水,然后倒入圓柱內(nèi),看看幾次可以倒?jié)M。師下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓錐的體積公式。來源ZXXKCOMPPT課件演示課堂練習(xí)課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏（難點(diǎn)鞏固）固）教材第34頁“做一做”。191276CM313小結(jié)小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲雖然我們喜歡吃冰淇淋，但為了健康，還是要少吃一點(diǎn)哦來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK

簡(jiǎn)介：學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)年級(jí)/冊(cè)六年級(jí)（上冊(cè)）教材版本教材版本人教版課題名稱課題名稱第三單元例5圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程重點(diǎn)分析圓柱的體積是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓柱體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征，深入地研究立體幾何圖形，圓柱體計(jì)算公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)，推導(dǎo)的過程要有一定的邏輯推理能力，因此比較難理解。重難點(diǎn)分析重難點(diǎn)分析難點(diǎn)分析學(xué)生的思維正由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變邏輯思維還比較薄弱，在圓柱的體積公式推導(dǎo)過程中很難找到與長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，難推導(dǎo)出圓柱的體積公式。教學(xué)方法教學(xué)方法1通過課件直觀演示理解圓柱體積的公式的推導(dǎo)過程。2通過觀察、比較、歸納，概括的過程推導(dǎo)出圓柱的體積公式，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教學(xué)過程導(dǎo)入導(dǎo)入同學(xué)們我學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，圓柱的體積怎樣計(jì)算呢能不能將圓柱也轉(zhuǎn)化成一種我們學(xué)過的圖形，計(jì)算出它的體積呢知識(shí)講解知識(shí)講解（難點(diǎn)突破）（難點(diǎn)突破）1、我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，找到這個(gè)長(zhǎng)方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱體積的計(jì)算問題呢啟發(fā)學(xué)生思考。2、把圓柱的底面圓分成16個(gè)相等的扇形，然后把圓柱沿高切開，會(huì)拼成一個(gè)什么圖形呢教師演示。3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。生把圓柱切開，再像這樣拼起來，得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。分成的扇形的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。4、把拼成的長(zhǎng)方體和原來的圓柱體比較，你能發(fā)現(xiàn)了什么生拼成的近似長(zhǎng)方體體積大小沒變，形狀變了。底面由圓變成了近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積。近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。5、推導(dǎo)圓柱體積公式思考怎樣計(jì)算圓柱的體積學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高在推導(dǎo)過程中，長(zhǎng)方體的底面積等于就是圓柱的底面積，高等于圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計(jì)算。來源ZXXKCOM師用字母表示圓柱體積的計(jì)算公式，怎樣表示①用V表示體積，S表示底面積，H表示圓柱的高。圓柱的體積公式可以這樣表示VSH。②如果知道圓柱的底面半徑R和高H，你能寫出圓柱的體積公式嗎VΠR2H來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK來源來源學(xué)?？?。網(wǎng)學(xué)?？?。網(wǎng)課堂練習(xí)課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）（難點(diǎn)鞏固）1、一根圓柱形木料，底面積為75CM2，,長(zhǎng)90CM。它的體積是多少2、一根圓柱形鋼材,底面半徑為2CM,高5CM。它的體積是多少（1）學(xué)生思考做題（2）教師講解小結(jié)小結(jié)今天，我們一起探究了圓柱體積的計(jì)算方法。在探究的過程中，知道了圓柱體積的計(jì)算方法和長(zhǎng)方體、正方體相同，都可以用”“底面積高”來計(jì)算。

簡(jiǎn)介：學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)年級(jí)/冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)教材版本教材版本人教版課題名稱課題名稱第三單元圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程重點(diǎn)分析引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法探索、推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算方法，并理解這個(gè)過程。重難點(diǎn)分析重難點(diǎn)分析難點(diǎn)分析推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算方法，并理解這個(gè)過程。教學(xué)方法教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法探索、推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算方法，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)來源來源學(xué)科網(wǎng)教學(xué)過程教學(xué)過程導(dǎo)入導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、什么叫物體的體積2、你會(huì)計(jì)算下面哪些圖形的體積誰能說出長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法3、學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的來源來源學(xué)?？?。網(wǎng)學(xué)?？啤＞W(wǎng)知識(shí)講解知識(shí)講解（難點(diǎn)突破）（難點(diǎn)突破）二、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，質(zhì)疑問難1、一疊同樣大小的圓形紙重疊在一起是什么形體呢它的體積會(huì)和長(zhǎng)方體、正方體一樣，也是底面積高嗎2、這些漂亮的圓柱形柱子的體積也能這樣求嗎我們來驗(yàn)證一下三、圖形轉(zhuǎn)化，猜想。1、推導(dǎo)公式師提示大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的。例如圓形可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體或者正方體嗎結(jié)合平面圖形圓的面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，同桌討論該如何把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。討論結(jié)束后指名邊回答邊借助教具演示。來源來源ZXXKCOMZXXKCOM課堂練習(xí)課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）（難點(diǎn)鞏固）四、運(yùn)用公式，多重探究1、一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米。它的體積是多少2、鞏固練習(xí)教材第25頁“做一做”第二題。小結(jié)小結(jié)五、小結(jié)問題本節(jié)課你有什么收獲（學(xué)生自由發(fā)言）師總結(jié)求圓柱的體積，一定要先弄清底面積和高是否已知，如果底面積和高未知，就要先求出底面積和高，再依據(jù)公式解答。

簡(jiǎn)介：微課教學(xué)設(shè)計(jì)微課教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)/冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)教材版本人教版課題名稱第三單元第一節(jié)圓柱的表面積教學(xué)目標(biāo)來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK明確求圓柱物體的表面積實(shí)際是求哪幾個(gè)面的面積和。重點(diǎn)分析現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)表面積計(jì)算的情形復(fù)雜多變，需要根據(jù)具體情況，確定求哪些面的面積之和。重難點(diǎn)分析難點(diǎn)分析在圓柱表面積的計(jì)算中，側(cè)面積的計(jì)算對(duì)學(xué)生而言有一定的難度，需要讓學(xué)生根據(jù)不同的信息求側(cè)面積，在解決有關(guān)表面積的實(shí)際問題，需要讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況判斷表面積由哪兩部分組成。難點(diǎn)教學(xué)方法提出問題，引導(dǎo)探究。2實(shí)踐感悟，知識(shí)遷移。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程（1）回顧圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系。課件出示展開圖（2）怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面積小組交流，巡視、指導(dǎo)。指名回答。結(jié)合學(xué)生的回答。歸納板書長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)寬圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高用字母表示圓柱的側(cè)面積的公式是來源學(xué)科網(wǎng)S側(cè)CH2ΠRHΠDH強(qiáng)調(diào)公式中字母的含義?？偨Y(jié)提升通過轉(zhuǎn)化，我們將一個(gè)封閉的曲面變?yōu)殚L(zhǎng)方形。在此基礎(chǔ)上，我們發(fā)現(xiàn)了圓

簡(jiǎn)介：杯子的底面積１０１５２０３０６０．．．（平方厘米）水的高度３０２０１５１０５．．．（厘米）反比例教學(xué)內(nèi)容P4748學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。3、初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,若相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。教學(xué)難點(diǎn)利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題孔子是我國(guó)偉大的思想家、政治家和教育家，他創(chuàng)辦私學(xué)，把文化知識(shí)傳播到民間，為我國(guó)古代教育事業(yè)的發(fā)展做出了突出的貢獻(xiàn)。他曾經(jīng)強(qiáng)調(diào)過，溫故而知新，就是告訴我們，溫習(xí)舊知識(shí)，可以得到新的感悟和體驗(yàn)。那我們這節(jié)課就從溫故開始吧。1、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例2、說一說工作效率、工作總量和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系在什么條件下，其中兩種量成正比例二、教授新課1、把相同體積的水倒入底面積不同的杯子里面，杯子的底面積和水的高度的變化情況如下表。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題A、表中有哪兩種量杯子的底面積和水的高度。B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化怎樣變化的隨著杯子底面積的變化，水的高度也隨之變化。底面積增大，高減小，底面積減小，高增大，它們的變化是相反的。說明底面積和高度是相關(guān)聯(lián)的量。C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少這個(gè)積表示什么一定嗎積是300，積表示倒入杯子里的水的體積是300，是一定的。Ｄ、寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式板書底面積高度＝體積（一定）（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。板書課題反比例高度和底面積叫做成反比例的量。高度和底面積成反比例關(guān)系。來源ZXXKCOM

簡(jiǎn)介：學(xué)科學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)年級(jí)年級(jí)/冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)教材版本教材版本人教版課題名稱課題名稱第四單元正比例和反比例例1正比例的圖象教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)根據(jù)圖像解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題重點(diǎn)分析重點(diǎn)分析這部分內(nèi)容是學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例的量基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，借助直觀的圖象幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例量的變化規(guī)律，并為以后學(xué)習(xí)函數(shù)和圖象做適當(dāng)?shù)脑蟹?。重難點(diǎn)分析重難點(diǎn)分析來源學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)難點(diǎn)分析難點(diǎn)分析讓學(xué)生利用圖象進(jìn)行判斷，使學(xué)生加深對(duì)圖象上的點(diǎn)所表示的實(shí)際意義的認(rèn)識(shí)，目的是要體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)方法教學(xué)方法1經(jīng)歷描點(diǎn)法畫出正比例的圖象。2利用正比例圖像進(jìn)行估計(jì)和判斷，體會(huì)正比例圖象的價(jià)值。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教學(xué)過程導(dǎo)入導(dǎo)入一、同學(xué)們，著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。接下來，我們就把數(shù)和形結(jié)合起來，借助直觀圖象來進(jìn)一步理解正比例關(guān)系，相信你們一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK知識(shí)講解識(shí)講解來源來源學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)（難點(diǎn)突（難點(diǎn)突破）破）二、解決問題1畫出正比例圖象以出售彩帶為例，出示正比例圖象，并提出問題（1）請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這個(gè)方格圖橫軸和縱軸分別表示什么（2）如果將表格中每?jī)蓚€(gè)相應(yīng)的數(shù)據(jù)看作一個(gè)數(shù)對(duì)，那么數(shù)量1米，總價(jià)35元可以用數(shù)對(duì)（1,35）來表示，（1，,35）對(duì)應(yīng)的位置應(yīng)該在哪里（3）描出表示其他各組數(shù)據(jù)的點(diǎn)，說一說它們表示的意思。（4）將這些點(diǎn)連起來，觀察并交流，你發(fā)現(xiàn)了什么同學(xué)們發(fā)現(xiàn)正比例圖象是一條無限延伸的射線。這條射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的量都是數(shù)量和總價(jià)，彩帶的數(shù)量增加，總價(jià)也會(huì)增加，但是他們的單價(jià)是不變的，比值是一定的。2應(yīng)用正比例圖象（1）不計(jì)算，只根據(jù)圖象來判斷，如果買9M彩帶，總價(jià)是多少49元能買多少米的彩帶嗎（2）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍呢我們由總價(jià)比數(shù)量單價(jià)，可知，小明買彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，也就是小明買的數(shù)量是小麗彩帶數(shù)量的2倍，所以小明花的錢也應(yīng)該是小麗的2倍。（3）同學(xué)們，你們能看出正比例圖象有什么特點(diǎn)由圖可以看出，正比例圖象是一條從0出發(fā)的無限延伸的射線。這條射線上所有的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比值都是相等的。彩帶的數(shù)量增加，總價(jià)也在增加，而比值是一定的。所以正比例圖象能更直觀表示兩種量的變化規(guī)律。課堂練習(xí)課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏（難點(diǎn)鞏固）固）三、鞏固練習(xí)已知口罩總數(shù)和配發(fā)的人數(shù)成正比例關(guān)系。（1）請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表格，您能把表格填寫完整嗎。并將表格用圖象的方式表示出來嗎寫出幾組口罩總數(shù)和配發(fā)人數(shù)的比，并比較比值的大小。（2）這個(gè)比值表示什么意思呢每周每人配發(fā)的口罩?jǐn)?shù)量（3）想一想，口罩總數(shù)和配發(fā)的人數(shù)能成正比例關(guān)系嗎為什么匯報(bào)口罩的總數(shù)和配發(fā)的人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量?？谡值目倲?shù)隨著人數(shù)的變化而變化，口罩的總數(shù)和配發(fā)的人數(shù)的比值一定，也就是每個(gè)人配發(fā)的數(shù)量一定。所以，口罩的總數(shù)和配發(fā)的人數(shù)這兩種量成正比例關(guān)系。（4）不計(jì)算，利用圖象估計(jì)一下，一共配發(fā)了225個(gè)口罩，可以發(fā)給多少名學(xué)生孩子們，疫情還未褪去，我們一定要帶好口罩，勤洗手，勤消毒、勤通風(fēng)，為做好防控疫情阻擊戰(zhàn)盡一份力。來源ZXXKCOM小結(jié)小結(jié)四、總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有什么收獲通過回憶小結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，使學(xué)生很好地掌握正比例圖象的制作要點(diǎn)，感受學(xué)習(xí)的重要性，體驗(yàn)成功的快樂。

簡(jiǎn)介：學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)/冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)來源ZXXKCOM教材版本來源學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K人教版課題名稱第三單元圓錐的體積來源學(xué)科網(wǎng)教學(xué)目標(biāo)理解等底等高圓柱和圓錐體積間的倍數(shù)關(guān)系，以及圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。重點(diǎn)分析理解等底等高圓柱和圓錐體積間的倍數(shù)關(guān)系，推導(dǎo)出圓錐體積的公式，要通過觀察，實(shí)驗(yàn)等方法去探究發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐的內(nèi)在聯(lián)系，把求圓錐體積轉(zhuǎn)化成求圓柱體積，再根據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一，推導(dǎo)出圓錐體積1/3底面積高，有一定的難度。重難點(diǎn)分析難點(diǎn)分析六年級(jí)的學(xué)生已具有了一定的“轉(zhuǎn)化思想”和“類推能力，動(dòng)手實(shí)踐能力也比較強(qiáng)，但是學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不足，空間想象能力還不是很強(qiáng)，學(xué)生很難理解等底等高圓柱和圓錐體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)方法1通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作和觀看視頻中演示倒沙子和水的實(shí)驗(yàn)，理解等底等高圓柱和圓錐體積間的倍數(shù)關(guān)系，從而推導(dǎo)圓錐體積公式。2運(yùn)用公式正確的計(jì)算圓錐的體積，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程導(dǎo)入1觀察圓錐，關(guān)于圓錐，你已經(jīng)知道了什么圓錐有一個(gè)底面，底面是圓；一個(gè)側(cè)面，側(cè)面是曲面；還有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。來源學(xué)科網(wǎng)2我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱的體積，如何計(jì)算圓錐的體積呢（引發(fā)學(xué)生的思考）想一想，圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的圓錐的體積與圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢知識(shí)講解（難點(diǎn)突破）3實(shí)驗(yàn)探究。下面通過實(shí)驗(yàn)，探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。（1）準(zhǔn)備等底等高的圓柱、圓錐行容器。讓學(xué)生明確圓柱和圓錐的底面相等，高也相等就是“等底等高”。（2）用倒沙子或水的方法試一試。假如用圓錐裝滿沙子往圓柱里倒，多少次能剛好放滿呢假如用圓柱裝滿水往圓錐里倒，能剛好倒?jié)M多少次呢學(xué)生帶著疑問開始進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。（3）觀看實(shí)驗(yàn)視頻。（學(xué)生可以）①第一個(gè)視頻準(zhǔn)備好等底等高的圓柱和圓錐形容器，用圓柱裝滿水往圓錐里倒，能剛好倒?jié)M3次。②第二個(gè)視頻準(zhǔn)備好等底等高的圓柱和圓錐形容器，用圓錐裝滿沙子往圓柱里倒，3次能剛好倒?jié)M。（4）通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍，也可以說圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。（5）圓錐體積公式的推導(dǎo)圓錐的體積1/3圓柱的體積，因?yàn)閳A柱的體積底面積高，所以圓錐的體積1/3圓柱的體積1/3底面積高圓錐的體積公式用字母表示V圓錐V圓柱SH1313課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）4辨析圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。這種說法對(duì)嗎為什么上面說法是錯(cuò)的，正確的說法是圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一，5等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是12立方分米，圓錐的體積是多少立方分米V圓錐V圓柱13124（立方分米）13答圓錐的體積是4立方分米6、圓錐底面積8平方厘米，高是3厘米，體積是多少立方厘米V圓錐SH13838（立方厘米）13答體積是8立方厘米7、一個(gè)圓錐形的零件，底面積19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件體積是多少191276（立方厘米）13答這個(gè)零件體積是76立方厘米。小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲1等底等高的圓錐體積等于與它等底等高的圓柱體積的1/3。2圓錐的體積1/3圓柱的體積1/3底面積高3用字母表示V圓錐V圓柱SH13134運(yùn)用圓錐體積的公式來解決問題。

簡(jiǎn)介：圓柱的體積公式的推導(dǎo)圓柱的體積公式的推導(dǎo)教學(xué)背景教學(xué)背景來源來源學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)ZXXK本單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一部分；是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，學(xué)好這部分知識(shí)有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)步學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)，同時(shí)也是后繼學(xué)習(xí)的前提。由于圓柱體積計(jì)算是圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積計(jì)算和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)。其中，圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程較復(fù)雜，需用轉(zhuǎn)化方法考慮，推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推進(jìn)能力。因此，推導(dǎo)圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，并理解這個(gè)過程。2、引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。3、初步建立空間觀念和邏輯推理能力。4、知道知識(shí)間是可以互相轉(zhuǎn)化的。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)圓柱體體積的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)圓柱體體積的公式推導(dǎo)方法教學(xué)方法教學(xué)方法講解法、實(shí)驗(yàn)法、演示法、知識(shí)遷移法教學(xué)過程教學(xué)過程一、溫故知新把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。3、對(duì)比圓柱體和拼成的長(zhǎng)方體，你發(fā)現(xiàn)了什么呢（1）長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系長(zhǎng)方體是圓柱轉(zhuǎn)化來的，所以長(zhǎng)方體的體積等于圓柱體的體積。（2）長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積。（3）長(zhǎng)方體的高與圓柱的高又有什么關(guān)系長(zhǎng)方體的高與圓柱的高也相等。來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK從而推導(dǎo)出圓柱體體積計(jì)算的公式因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積底面積高↓↓↓所以圓柱的體積底面積高用字母怎么表示呢VSH，V表示體積，S表示底面積，H表示高。三、小結(jié)1、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積都可以用“底面積高”來計(jì)算。用字母表示為VSH2、這節(jié)課我們主要是利用轉(zhuǎn)化的思想，把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，利用知識(shí)遷移法把圓柱的體積遷移到長(zhǎng)方體的體積知識(shí)來推導(dǎo)，新知識(shí)就變成了我們熟悉的知識(shí)。