基于分數階Fourier變換的LMS自適應濾波算法的研究.pdf

1、濾波技術在電子信息處理領域中一直占有極其重要的地位，特別是數字濾波技術，其使用非常廣泛，一直受到很多國家的重視。近年來對數字濾波理論中自適應濾波算法的研究更是自適應信號處理中最為活躍的研究課題之一。而在線性自適應濾波算法中最小均方誤差(LMS，The Least Mean Square)算法是最基本的兩類算法之一，它的主要思想是基于最小均方誤差準則，使濾波器的輸出信號與期望輸出信號之間的均方誤差最小。由于其簡單有效、魯棒性好、易于實現，

2、被廣泛應用于系統辨識、回波消除、自適應譜線增強、自適應信道均衡等領域中。 分數階Fourier變換(FRFT，Fractional Fourler Transform)是一種新的時頻分析工具，在信號處理領域，尤其是在非平穩(wěn)信號的處理中越來越受到重視。由于分數階Fourier變換對于分析和處理非平穩(wěn)信號具有十分優(yōu)良的特性，因此在不要求已知信號和噪聲的統計特性情況下，針對非平穩(wěn)信號，本文對基于分數階Foufier變換的LMS自適應濾

3、波算法進行了深入的研究，主要的貢獻和創(chuàng)新有： 1. 對LMS自適應濾波算法的研究做了比較深入的分析，尤其是對變步長類LMS自適應濾波算法和變換域LMS自適應濾波算法，分別作了詳細的分析比較和總結。 2．研究和分析了基于分數階Fourier變換的LMS自適應濾波算法，并給出了計算機仿真實驗結果。仿真結果表明只有采用變換階數與信號參數相匹配的分數階Fourier變換，相應的LMS自適應濾波算法才更有效。此結論為基于分數階Fo

4、urier變換的最優(yōu)濾波提供了參考依據。 3．在標準LMS算法基于分數階Fourier域實現的基礎上，本文結合遺傳算法，提出了一種基于分數階Fourier變換和遺傳算法的LMS自適應濾波新算法，實現了分數階傅立葉域中的分數階階數和LMS算法中的加權系數同時自適應搜索，獲得了較快的收斂速度，更加符合實際應用。 4．在以上工作的基礎上，本文將變換域LMS自適應濾波算法和變步長類LMS自適應濾波算法相結合，實現了基于分數階Fo