一類二元神經網絡時標模型解的漸近性研究.pdf

1、本文通過運用在時標下的動力學方程的基本理論，考慮一類具時滯的二元神經網絡模型解的漸近性質。時標理論最早是由StefanHilger在他的博士論文中提出的，其目的是統(tǒng)一在離散和連續(xù)情形下動力學方程的動力性質。在時標下動力學方程的研究揭示了動力學方程在離散和連續(xù)條件下所表現(xiàn)出來的性質的異同。由于該系統(tǒng)可以看作二元神經網絡模型在離散和連續(xù)情形下的統(tǒng)一，因此采用時標下的新理論來分析問題可為神經網絡的理論研究提供新的思路。 全文共由三章組

2、成。第一章首先簡要介紹了問題研究的背景、意義以及進展情況，緊接著介紹了本論文必須用到的一些時標知識。第二章重點研究了當信號傳輸函數(shù)為McCulloch-Pitts函數(shù)時，模型解的漸近性質。關于該信號傳輸函數(shù)的閾值，我們分三種情況進行了討論。從本章的研究結果可以看出，對應于不同的信號傳輸函數(shù)和不同范圍內的閾值，系統(tǒng)解的動力學行為表現(xiàn)出了不同的性質。而這些是符合客觀實際的。第三章研究信號函數(shù)為分段常數(shù)非線性函數(shù)時模型解的漸近行為。對于本章信