直線與圓的位置關(guān)系教案

1、《直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系》教案教案教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)學(xué)過的直線與圓的位置關(guān)系的知識(shí)，組織學(xué)生對(duì)編出的有關(guān)題目進(jìn)行討論.討論中引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)（1）如何從解決過的問題中生發(fā)出新問題.（2）新問題的解決方案與原有舊方法之間的聯(lián)系與區(qū)別.通過編解題的過程，使學(xué)生基本了解、把握有關(guān)直線與圓的位置關(guān)系的知識(shí)可解決的基本問題，并初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題變化、發(fā)展的過程，探索其解法.重點(diǎn)及難點(diǎn)：重點(diǎn)及難點(diǎn)：從學(xué)生所編出的具體問題出發(fā)，適時(shí)適度

2、地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題發(fā)展及解決的一般策略.教學(xué)過程教學(xué)過程一、引入：一、引入：1、判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本方法：（1）圓心到直線的距離（2）判別式法2、回顧予留問題：要求學(xué)生由學(xué)過知識(shí)編出有關(guān)直線與圓位置關(guān)系的新題目，并考慮下面問題：（1）為何這樣編題.（2）能否解決自編題目.（3）分析解題方法及步驟與已學(xué)過的基本方法、步驟的聯(lián)系與區(qū)別.二、探討過程：二、探討過程：教師引導(dǎo)學(xué)生要注重的幾個(gè)基本問題：1、位置關(guān)系判定方法與求曲線方程問題

3、的結(jié)合.2、位置關(guān)系判定方法與函數(shù)或不等式的結(jié)合.3、將圓變?yōu)橄嚓P(guān)曲線.備選題1、求過點(diǎn)P（3，2）且與圓x2y22x4y1=0相切的直線方程.備選題2、已知P(xy)為圓(x2)2y2=1上任意一點(diǎn)，求（1）=m的最大、最小值.（2）2x3y=b的取值范圍.備選題3、實(shí)數(shù)k取何值時(shí)，直線L：y=kx2k1與曲線:y=有一個(gè)公共點(diǎn)；兩個(gè)公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn).三、小結(jié)：三、小結(jié)：1、問題變化、發(fā)展的一些常見方法，如：（1）變常數(shù)為常數(shù)，改系

4、數(shù).（2）變曲線整體為部分.一、回顧圓錐曲線定義，確定點(diǎn)、直線（切線）與曲線的位置關(guān)系。1由定義確定的圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。2點(diǎn)與圓錐曲線的位置關(guān)系。3過圓錐曲線上一點(diǎn)作切線的幾何畫法。二、圓錐曲線定義在焦半徑、焦點(diǎn)弦等問題中的應(yīng)用。例1設(shè)橢圓=1(ab0)，F(xiàn)1、F2是其左、右焦點(diǎn)，P(x0y0)是橢圓上任意一點(diǎn)。（1）寫出|PF1|、|PF2|的表達(dá)式，求|PF1|、|PF1||PF2|的最大最小值及對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)位置。（2）過F1作不與x

5、軸重合的直線L，判斷橢圓上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于L對(duì)稱。（3）P1(x1y1)、P2(x2y2)、P3(x3y3)是橢圓上三點(diǎn)，且x1x2x3成等差，求證|PF1|、|PF2|、|PF3|成等差。（4）若∠F1PF2=2?，求證：ΔPF1F2的面積S=b2tg?（5）當(dāng)a=2b=時(shí)，定點(diǎn)A（1，1），求|PF1||PA|的最大最小值及|PA|2|PF2|的最小值。例2已知雙曲線=1，F(xiàn)1、F2是其左、右焦點(diǎn)。（1）設(shè)P(x0y0)是雙

6、曲線上一點(diǎn)，求|PF1|、|PF2|的表達(dá)式。（2）設(shè)P(x0y0)在雙曲線右支上，求證以|PF1|為直徑的圓必與實(shí)軸為直徑的圓內(nèi)切。（3）當(dāng)b=1時(shí)，橢圓y2=1恰與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，Q是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，求ΔQF1F2的面積。例3已知AB是過拋物線y2=2px(p0)焦點(diǎn)的弦，A(x1y1)B(x2y2)、F為焦點(diǎn)，求證：（1）以|AB|為直徑的圓必與拋物線的準(zhǔn)線相切。（2）|AB|=x1x2p（3）若弦CD長4p則CD弦中點(diǎn)到