整式的除法2

1、,,標(biāo)題,標(biāo)題,《數(shù)學(xué)》,整式的除法,2013.11.5,回顧與思考,（a ≠ 0）,1、用字母表示冪的運(yùn)算性質(zhì)：,1,(4) (a2)3 ·(-a3 )÷(a3)2 ； (5) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 。,= a10,= an,= c2,=?a9 ÷a6,=?a3,=x24÷x12 ·x8,=x 24 —12+8,=x20.,類 比 探

2、 索,計(jì)算下列各題, 并說說你的理由:(1) (x5y) ÷x2 ;(2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;(3) (a4b2c)÷(3a2b) .,解：(1) (x5y) ÷x2,把除法式子寫成分?jǐn)?shù)形式，,=,把冪寫成乘積形式，,約分。,=,= x·x·x·y,= x3y ；,省略分?jǐn)?shù)及其運(yùn)算, 上述過程相當(dāng)于：,(1)(x5y) ÷x2 =

3、(x5÷x2 )·y =x 5 ? 2 ·y,(2) (8m2n2) ÷(2m2n) =,=(8÷2 )·m 2 ? 2·n2? 1,(3),(8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n ),探 索,(1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 ? 2 ·y,

4、觀察、歸納,(1) (x5y) ÷ x2 = x5 ? 2 ·y(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 ? 2·n2 ? 1 ;(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 ? 2·b2 ?1·c .,,,,,,商式

5、,被除式,除式,,仔細(xì)觀察一下，并分析與思考下列幾點(diǎn)：,(被除式的系數(shù))÷ (除式的系數(shù)),寫在商里面作,(被除式的指數(shù)) —(除式的指數(shù)),商式的系數(shù)＝,單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其結(jié)果(商式)仍是,被除式里單獨(dú)有的冪，,(同底數(shù)冪) 商的指數(shù)＝,一個(gè)單項(xiàng)式;,？,因式。,單項(xiàng)式 的 除法 法則,如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?,單項(xiàng)式相除, 把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連它的

6、指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。,底數(shù)不變，指數(shù)相減。,保留在商里作為因式。,,,,例1. 計(jì)算:(1) 28x4y2÷7x3y ; (2) -5a5b3c ÷ 15 a4b,解: (1) 28x4y2÷7x3y = (28÷7)·x 4-3 y 2-1 = 4xy.,(2) -5a5b3c ÷ 15 a4b= [ (-5) ÷

7、(15) ] a 5-4 b 3-1 c = ab2c.,三、新知識(shí)運(yùn)用,練習(xí) 1.計(jì)算:10ab3÷(- 5ab ) ; (2) –8a2b3÷ 6ab2;(3) -21 x2y4 ÷ (- 3x2 y3) ; (4) (6×10 8) ÷ (3×10 5),2.把圖中左邊括號(hào)里的每一個(gè)式子分別除以2x2y,然后

8、把商式寫在右邊括號(hào)里.,,4x3y-12x4y3-16x2yz x2y,,,,,,,÷2x2y,,2x-6x2y2-8z,二、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是什么？,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用 去乘 的每一項(xiàng)，再把所得的積 。,單項(xiàng)式,多項(xiàng)式,相加,也就是 m(a+b+c)= am+bm+cm,反之，(am+bm+cm)÷m,=a+b+c

9、,=am÷m+bm÷m+cm÷m,a+b,ab+3b,y2-2,你能找出 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的規(guī)律嗎？請(qǐng)說出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。,怎樣尋找多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則？,不妨從最簡的多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式人手，,提示:,a+b,a+b,d d,d d,d,d d,( )d,怎樣尋找多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則？,( ad+bd )÷d =,逆用同分母的加法、約分：,

10、( ad+bd )÷d,=(ad)÷d,+ (bd)÷d。,=,上述過程簡寫為：,( ad+bd )÷d,=(ad)÷d + (bd)÷d。,,計(jì)算下列各題：（2）(a2b+3ab)÷a = _________（3）(xy3–2xy)÷(xy) = _______,ab+3b,y2 –2,你找到了 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的規(guī)律 嗎？,,( ad+bd )

11、47;d,=(ad)÷d + (bd)÷d。,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，,,再把所得的商相加。,,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,例3 計(jì)算：,（1） 3a+4,（2）,（3）,（4）,,,單項(xiàng)式 的 除法 法則,如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?,單項(xiàng)式相除, 把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。,底數(shù)不變，指

12、數(shù)相減。,保留在商里作為因式。,,,,你找到了 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的規(guī)律 嗎？,,( ad+bd )÷d,=(ad)÷d + (bd)÷d。,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，,,再把所得的商相加。,,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,鞏固練 習(xí),1、計(jì)算填空:,⑴ (60x3y5) ÷(?12xy3) = ;,綜,(2) (8x6y4z) ÷(

13、 ) =?4x2y2 ;,(3) ( )÷(2x3y3 ) = ;,合,(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 , 則 a = , m = ,n = ;,2、能力挑戰(zhàn):,?5x2y2,?2x4y2z,12,3,2,課 堂 練 習(xí),答:,學(xué) 以 致 用,月球距離地球大約 3.84&#

14、215;105千米, 一架飛機(jī)的速度約為 8×102 千米/時(shí). 如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離, 大約需要多少時(shí)間 ?,3.84×105 ÷( 8×102 ),？這樣列式的依據(jù),= 0.48×103,？如何得到的,？單位是什么,=480(小時(shí)),？如何得到的,=20(天) .,？做完了嗎,如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離, 大約需要20天時(shí)間.,你能直接列出一個(gè)時(shí)間為天的算式嗎?,3.

15、84×105÷( 8×102 )÷24 .,你會(huì)計(jì)算嗎?,作業(yè),作業(yè),教材 p.105 6題,,,,例題,（1） 一共有（ ）項(xiàng),多項(xiàng)式,它除以 ，其商式應(yīng)是（ ）項(xiàng)式，,商式為,,m,m,(2),,,=1,(3),,( ),2,例題解

16、析,例題,例2 計(jì)算：(1) ; (2) (10a4b3c2)÷(5a3bc);,?題(3)能這樣解嗎?(2x2y)3 ·(?7xy2) ÷ (14x4y3)=(2x2y)3·,[(?7)÷14]·x1?4 y 2?3,(3) (2x2y)3

17、3;(?7xy2)÷(14x4y3); (4) (2a+b)4÷(2a+b)2.,,,,三塊之間是同級(jí)運(yùn)算, 只能從左到右.,?,,(2a+b)4÷(2a+b)2 =(24a4b4)÷(22a2b2),你能計(jì)算下列各題？說說你的理由。,（1）(ad+bd)÷d=__________,（2）(a2b+3ab)÷a=_________,（3）(xy3-2xy