實踐與綜合活動

1、實踐與綜合應(yīng)用,----讓學生感悟數(shù)學的價值,一、背景知識,1、什么是有價值的數(shù)學2、如何讓學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程？,3、國外同行的經(jīng)驗 美國學校數(shù)學教育的原則和標準（關(guān)聯(lián)） 認識到并應(yīng)用數(shù)學觀念間的聯(lián)系 理解數(shù)學觀念是如何相互關(guān)聯(lián)和相互依賴 而形成一個連貫的整體 認識到并能應(yīng)用數(shù)學于數(shù)學以外的情境中 荷蘭學校的《情景數(shù)學》 綜合學習滲透到平

2、時的教學之中 實踐活動幾乎每個內(nèi)容都有,4、做數(shù)學,“做中學”（“Hans on”）活動，提高幼兒園和小學的科學教育水平，培育科學的思維方式?！白鲋袑W”是讓兒童和學生參與一些“科學活動”。這樣的活動包括以下幾個基本步驟，首先，讓兒童選擇和確定做一件事，就像選擇一個值得做的研究問題；接著讓他們說一說，做什么？大概如何做？這個環(huán)節(jié)像在科研中的開題；然后，做好要做的事情，可以自己做，也可以與別人一起做，很像完成研究的過程；最

3、后，要說一說自己做了什么？做出了什么？這個環(huán)節(jié)很像展示工作成果，總結(jié)一下。,與做研究的過程本質(zhì)上是一樣的,選題——選擇研究問題；開題——告訴大家做什么、為什么做、如何做、可能有什么結(jié)果、有什么難處、如何克服等等；做題——按照預(yù)想解決問題、根據(jù)實際調(diào)整策略等等；最后，結(jié)題——以各種形式報告結(jié)果，可以通過報告、文章、實物等等展示成果及它的意義。,二、實踐的教育價值,（1）綜合與實踐有助于學生的發(fā)展。《標準》指出：“綜合與實踐”是指一類以問

4、題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在教學建議部分還指出：“綜合與實踐”的教學，重在實踐、重在綜合。重在實踐是指在活動中，注重學生自主參與、全過程參與，重視學生積極動腦、動手、動口。在學生自主、積極主動參與活動的過程中，可以發(fā)展學生的動手、動口能力；培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣；增強學生學習數(shù)學的信心等。,（2）綜合與實踐有助于學生對數(shù)學全面理解。,20世紀數(shù)學分為很多學科，而且越分越細，有積極的一面，也有需要警惕的問題，太細就會影響對數(shù)

5、學整體認識，“綜合與實踐”是避免這種傾向的措施，通過問題讓學生把學習的數(shù)學整合起來，在解決問題過程中體會數(shù)學，比較完整理解數(shù)學。了解數(shù)學的應(yīng)用是全面了解數(shù)學另一個重要方面，數(shù)學不僅僅是自成邏輯體系學科，應(yīng)用廣泛、與其他學科密切聯(lián)系是數(shù)學最主要的特點，“綜合與實踐”可以幫助學生了解這些，不是字面上的理解，而是感悟、體驗數(shù)學應(yīng)用，不做就不能有真切體會，學生需要在這方面積累經(jīng)驗。,（3）綜合與實踐有助于教師的發(fā)展。,《標準》在教學建議部分指出

6、：要使學生能充分、自主地參與“綜合與實踐”活動，選擇恰當?shù)膯栴}是關(guān)鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學生開發(fā)。提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學生特點的、有利于實現(xiàn)“綜合與實踐”課程目標的好問題。對問題的選擇有利于教師開闊視野，提升自己的知識及素養(yǎng)。由于“綜合與實踐”重在實踐，注重學生自主參與、全過程參與，重視學生積極動腦、動手、動口。因此，“綜合與實踐”的實施有助于教師改變教學方式，轉(zhuǎn)變教育理念。,（4）綜合與實踐有助于課

7、程的建設(shè)。,“綜合與實踐”是數(shù)學課程中的一個較新的領(lǐng)域，這一領(lǐng)域的設(shè)置溝通了生活中的數(shù)學與課堂上數(shù)學的聯(lián)系，使得數(shù)與代數(shù)、幾何與圖形、統(tǒng)計與概率的內(nèi)容以綜合的形式出現(xiàn)，豐富和完善了課程的結(jié)構(gòu)。通過“綜合與實踐”，會幫助、探索創(chuàng)造一些新的教、學的模式。,三、綜合與實踐的數(shù)學教育價值,1、溝通現(xiàn)實世界中的數(shù)學與課堂數(shù)學之間的聯(lián)系，促使各領(lǐng)域的知識構(gòu)成一個整體，使發(fā)展學生綜合應(yīng)用的能力成為必須學習的學習內(nèi)容和必備的數(shù)學素養(yǎng)。2、為課程和教科

8、書的改革提供了重要的思路。3、綜合應(yīng)用數(shù)學知識解決問題也必將給學生的學習方式帶來變化。,4、綜合與實踐是培養(yǎng)學生應(yīng)用意識很好的載體。,在義務(wù)教育階段，應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學方法予以解決。,5、綜合與實踐有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。,學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新

9、的基礎(chǔ)；問題意識、獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。在綜合與實踐中，給學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題、獨立思考、歸納猜想等提供了更大的空間。,6、綜合與實踐有助于培養(yǎng)學生的模型思想。,模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)

10、果的意義。,四、總目標與學段目標,通過綜合與實踐的教學，學生應(yīng)該能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學基本活動經(jīng)驗；體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力；了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度。,具體表述為：,（1）參與綜合與實踐活動，積累綜合運用數(shù)學知識、技能和方法等解

11、決簡單問題的數(shù)學活動經(jīng)驗；（2）在綜合與實踐活動中，發(fā)展合情推理與演繹推理能力，清晰地表達自己的想法；（3）初步學生從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，增強創(chuàng)新意識；綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力；（4）獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識；（5）學會與他人合作交流；積極參與數(shù)學活動，保持對數(shù)學的好奇心和求知欲；（6）在數(shù)學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉

12、克服困難的意志，建立自信心；（7）體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值。,第一學段,1．能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題，并嘗試解決。2．了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法。3．體驗與他人合作交流解決問題的過程。4．嘗試回顧解決問題的過程。5．對身邊與數(shù)學有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學活動。6．在他人幫助下，感受數(shù)學活動中的成功，能嘗試克服困難。7．了解數(shù)學可以描述生活

13、中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學與生活有密切聯(lián)系。8. 在觀察、操作等活動中，能提出問題和一些簡單的猜想。,第二學段,1．嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識加以解決。2．能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。3．經(jīng)歷與他人合作解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。4．能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。5．愿意了解社會生活中與數(shù)學相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學學習活動。6．在他人的鼓勵

14、和引導(dǎo)下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學。7．在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值。8.在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果。,關(guān)注三個問題,①問題，在綜合與實踐活動中，一定要明確需要解決的問題。在第一學段，可由教師給出問題，學生嘗試解決，在第二學段，除了由教師或教科書提供問題，應(yīng)鼓勵學生自己嘗試發(fā)現(xiàn)和提出簡單情境中的問題，在

15、第三學段，問題來源是多方面的，要鼓勵學生初步學會在具體的情境中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。②過程，在綜合與實踐活動中，關(guān)注學生經(jīng)歷活動的整個過程是非常重要的，在活動過程中學生會有豐富的表現(xiàn)，可以積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，提升學生的應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識。過程比結(jié)果更重要。③綜合，在綜合與實踐中，綜合是不容忽視的一個主要方面，這里的綜合是指：數(shù)學內(nèi)部個分支之間的綜合（如幾何和代數(shù)的綜合），數(shù)學和其他學科之間的綜合，數(shù)學與學生生活實際的綜合，

16、學生通過數(shù)學學習得到綜合的發(fā)展。,五、各版本內(nèi)容特色,人教版 （1）低年級采用模擬現(xiàn)實活動與數(shù)學游戲相結(jié)合的形式。（2）中年級注重探索解決簡單的實際問題。（3）高年級注重知識的綜合應(yīng)用。,冀教版（1）從一年級上冊開始，每冊都安排至少4個以上活動內(nèi)容。（模擬游戲調(diào)查）（2）實踐與綜合應(yīng)用的活動結(jié)合有關(guān)單元內(nèi)容安排。（3）1～3年級學段以實踐活動為主，4～6年級學段以綜合應(yīng)用為主。,六、實施策略,如何選材 新穎、有趣

17、，引起學生的動機 和學生的生活經(jīng)驗密切結(jié)合 具有一定的探究性和研究性 要有一定的綜合性 要有較好的數(shù)學背景 要有一定的彈性和開放性,如何教學,1、教師要做組織者、合作者、建議者和欣賞者。2、鼓勵學生充分交流、互相啟發(fā)、合作討論。3、鼓勵學生個性和創(chuàng)造性的充分發(fā)展。4、引導(dǎo)學生及時反思活動過程以及在活動過程中積累的經(jīng)驗。5、注重教學反思。,如何評價,1、采取過程性評價，不宜作為書面考試內(nèi)容。2、關(guān)注