北師大版數學八年級上第三章位置與坐標復習講義

1、第三章位置與坐標復習講義第三章位置與坐標復習講義【知識點歸納知識點歸納】：一、在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。二、平面直角坐標系及有關概念1、平面直角坐標系在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。2、為了便于描述坐標平面

2、內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。3、點的坐標的概念對于平面內任意一點P過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對（a，b）叫做點P的坐標。平面內點的與有序實數對是一一對應的。4、不同位置的點的坐標的特征（1）、各象限內點的坐標的特征點P(xy)在第一象

3、限點P(xy)在第二象限00???yx00???yx點P(xy)在第三象限點P(xy)在第四象限00???yx00???yx（2）、坐標軸上的點的特征點P(xy)在x軸上，x為任意實數0??y點P(xy)在y軸上，y為任意實數0??x（3）、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征點P(xy)在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上x與y相等?點P(xy)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數?（4）、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征

4、位于平行于x軸的直線上的各點的坐標相同。位于平行于y軸的直線上的各點的坐標相同。（5）、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征點P與點p’關于x軸對稱坐標相等，坐標互為相反數；?點P與點p’關于y軸對稱坐標相等，坐標互為相反數；?點P與點p’關于原點對稱橫、縱坐標均互為；?(6)、點到坐標軸及原點的距離點P(xy)到坐標軸及原點的距離：考題一考題一平面直角坐標系、點的坐標平面直角坐標系、點的坐標1如圖ABCD是平行四邊形AD=4AB=

5、5點A的坐標為(20)求點B、C、D的坐標.2、在直角坐標系中，點A位于y軸左側，距y軸5個單位長度，在x軸上方，距x軸3個單位長度，則點A坐標為3、在直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A(11)，在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數共有（）A4B3C2D1考題二考題二特殊位置上的點的坐標特點特殊位置上的點的坐標特點1、已知點①若在軸上，則；②若在軸上，則)32(??baPPx?bPy；③若在第四象限，則；；

6、?aPab2、點在第四象限，則的取值范圍是（）(2)Paa?aA—20D0aaaa3、若點在一、三象限兩軸夾角平分線上，則；），（2???babaP?a?b；考題三考題三對稱點坐標特征對稱點坐標特征求下列各點關于x軸、y軸、以及原點對稱的點（1）A（3，0）（2）B（0，6）（3）C（2，7）（4）D（2，3）考題四考題四平面內點與點的距離平面內點與點的距離1、求A、B兩點的距離（1）A（2，0），B（3，0）（2）A（0，6），B（0