高中物理 16 電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系課件 人教版選修3-1

1、第六節(jié) 電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系,課標(biāo)解讀1.知道勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系2.會(huì)用關(guān)系式U=Ed處理勻強(qiáng)電場(chǎng)的問題3.知道電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種求法,了解電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位“伏特每米”的意義,課前自主學(xué)習(xí)一?電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1.關(guān)系式UAB=Ed2.適用條件:勻強(qiáng)電場(chǎng),d是沿電場(chǎng)方向兩點(diǎn)間的距離3.物理意義:勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的距離的乘積,二?電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種求法1.表達(dá)式

2、2.物理意義:電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與這兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向距離的比值,或者說電場(chǎng)強(qiáng)度等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì).3.電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位:伏特每米,符號(hào)V/m,知識(shí)梳理圖,課堂互動(dòng)探究一?勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差跟電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系.1.大小關(guān)系UAB=Ed或,推導(dǎo)過程如下:如上圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,把一點(diǎn)電荷q從A移到B,則電場(chǎng)力做功為:W=qUAB且與路徑無關(guān).另外,由于是勻強(qiáng)電場(chǎng),所以移動(dòng)電荷時(shí),電場(chǎng)力為恒力,可仍

3、用求功公式直接求解,假設(shè)電荷所走路徑是由A沿直線到達(dá)B,則做功W= 兩式相比較,E= ,這就是電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差之間的關(guān)系.,說明:①在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)之差,等于電場(chǎng)強(qiáng)度跟這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的距離的乘積.即d必須是沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離,如果電場(chǎng)中兩點(diǎn)不沿場(chǎng)強(qiáng)方向,d的取值應(yīng)為在場(chǎng)強(qiáng)方向的投影,即為電場(chǎng)中

4、該兩點(diǎn)所在的等勢(shì)面的垂直距離.,②公式 表明,勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度,在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上單位距離的電勢(shì)的降落,正是依據(jù)這個(gè)關(guān)系,規(guī)定電場(chǎng)強(qiáng)度的單位:V/m.,2.方向關(guān)系(1)場(chǎng)強(qiáng)的方向就是電勢(shì)降低最快的方向只有沿場(chǎng)強(qiáng)方向,在單位長(zhǎng)度上的電勢(shì)差最大,也就是說電勢(shì)降低最快的方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向.但是,電勢(shì)降落的方向不一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.(2)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直.,二?電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)公式的區(qū)別,典例分析一

5、?勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系例1:如圖所示,MN板間勻強(qiáng)電場(chǎng)E=2.4×104 N/C,方向豎直向上.場(chǎng)上A?B兩點(diǎn)相距10 cm,AB連線與電場(chǎng)方向夾角θ=60°,A點(diǎn)和M板相距2 cm,,(1)此時(shí)UBA等于多少?(2)一點(diǎn)電荷Q=5×10-8 C,它在A?B兩點(diǎn)電勢(shì)能差為多少?若M板接地,A點(diǎn)電勢(shì)是多少?B點(diǎn)電勢(shì)是多少?,解析:在勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直,且φA大于φB,所以UBA=φB-φ

6、A為負(fù)值.又因?yàn)樵趧驈?qiáng)電場(chǎng)中E= ,則UAB=EdAB.題目已知AB與電場(chǎng)線夾角為60°,則AB與等勢(shì)面夾角為30°,dAB=sABsin30°= sAB=5 cm=0.05 m, UAB=2.4×104×0.05 V=1 200 V;即UBA=-UAB=-1200 V.正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大,電勢(shì)能差為:ΔEp=EpA-EpB=qUAB=5×

7、10-8×1 200 J=6×10-5 J.,若M板接地,M板電勢(shì)為0,A點(diǎn)電勢(shì)比零低,UMA=φM-φA=EdMA=480 V,則φA=-480 V,φB=-480 V-1 200 V=-1 680 V.答案:(1)-1 200 V (2)6×10-5 J;-480 V;-1 680 V,名師點(diǎn)撥:①在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)用公式 時(shí),d必須是兩個(gè)等勢(shì)面之間距離.②記住正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)

8、能大,負(fù)電荷在電勢(shì)低處電勢(shì)能大.標(biāo)量沒有方向,但有正負(fù).電勢(shì)的負(fù)值表示比零電勢(shì)低.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大,負(fù)數(shù)本身越小.矢量有方向,當(dāng)它在某一個(gè)坐標(biāo)軸上投影,是將矢量問題當(dāng)成標(biāo)量來處理,才有正?負(fù),正?負(fù)表示相反的方向.,[鞏固練習(xí)]1.勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A?B?C三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,邊長(zhǎng)均為4 cm,將一帶電荷量q=1.0×10-10 C的正電荷(不計(jì)重力),從A點(diǎn)移到C點(diǎn),電場(chǎng)力做功為 ×10-9 J,若把

9、同一電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場(chǎng)力做功也為 ×10-9 J,那么該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)是多大?,解析:如下圖所示,把正電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)分別移到C點(diǎn)或B點(diǎn),電場(chǎng)力做的功相同,根據(jù)W=qU可知,B?C兩點(diǎn)電勢(shì)相同,在同一等勢(shì)面上.由于電場(chǎng)中的等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直,可見A點(diǎn)與BC等勢(shì)面在場(chǎng)強(qiáng)方向的距離,答案:5×102 V/m,二?勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系例2:右圖中A?B?C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,已知AC⊥BC,∠A

10、BC=60°,BC=20 cm.把一個(gè)電荷量q=10-5 C的正電荷從A移到B,電場(chǎng)力做功為零;從B移到C,電場(chǎng)力做功為-1.73×10-3 J,則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是( ),A.865 V/m,垂直AC向左B.865 V/m,垂直AC向右C.1 000 V/m,垂直AB斜向上D.1 000 V/m,垂直AB斜向下解析:把電荷q從A移到B電場(chǎng)力不做功,說明A?B兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上.因該電場(chǎng)為勻強(qiáng)

11、電場(chǎng),等勢(shì)面應(yīng)為平面,故圖中直線AB即為等勢(shì)線,場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)垂直于等勢(shì)面,可見,選項(xiàng)A?B不正確.,UBC= V=-173 V,B點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)低173 V,因電場(chǎng)線指向電勢(shì)降低的方向,所以場(chǎng)強(qiáng)方向必垂直于AB斜向下,場(chǎng)強(qiáng)大小,答案:D,名師點(diǎn)撥:解此類問題可先確定等勢(shì)面(或等勢(shì)線),電場(chǎng)線一定垂直等勢(shì)線由電勢(shì)較高的等勢(shì)線指向電勢(shì)較低的等勢(shì)線,從而確定電場(chǎng)線的方向.,[鞏固練習(xí)]2.

12、如圖所示是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面,若A?B?C?D相鄰兩點(diǎn)間的距離都是2 cm,則電場(chǎng)強(qiáng)度為多少?到距離A點(diǎn)1.5 cm的P點(diǎn)的電勢(shì)是多少?,三?非勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系例3:如右圖所示,a?b是電場(chǎng)線上的兩點(diǎn),將一點(diǎn)電荷q從a移到b,電場(chǎng)力做功W,且知a?b間的距離為d,以下說法正確的是( ),A.a?b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為B.a處的電場(chǎng)強(qiáng)度為C.b處的電場(chǎng)強(qiáng)度為D.a點(diǎn)的電勢(shì)為,解析:由W=qU知,

13、 且a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高,所以A項(xiàng)正確.由于不知是否是勻強(qiáng)電場(chǎng),所以a?b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不能使用 進(jìn)行計(jì)算,所以B?C項(xiàng)錯(cuò)誤.如果取b點(diǎn)的電勢(shì)為零,a點(diǎn)的電勢(shì)才是 而題中并沒有說明何處為零勢(shì)點(diǎn),所以D項(xiàng)錯(cuò)誤.答案:A,名師點(diǎn)撥:本題考查了電場(chǎng)力做功和電勢(shì)差的關(guān)系,以及 的適用條件,只有在勻強(qiáng)電場(chǎng)中才能適用.,[鞏固練習(xí)]3.如右圖所示,在電場(chǎng)中任取一條電場(chǎng)線,電場(chǎng)線上a?b

14、兩點(diǎn)相距為d,則( ),A.a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B.a點(diǎn)的電勢(shì)一定高于b點(diǎn)的電勢(shì)C.a?b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一定等于Ed(E為a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng))D.a?b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于單位正電荷由a點(diǎn)沿任意路徑移到b點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力所做的功,解析:一條電場(chǎng)線不能確定場(chǎng)強(qiáng)的大小,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低,故B選項(xiàng)正確;U=Ed僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;由W=qU,所以 故D選項(xiàng)正確.答案:BD,課后鞏

15、固提升鞏固基礎(chǔ),1.對(duì)公式 的理解,下列說法正確的是( )A.此公式適用于計(jì)算任何電場(chǎng)中a?b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差B. a點(diǎn)和b點(diǎn)間距離越大,則這兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大C.公式中d是指a點(diǎn)和b點(diǎn)之間的距離D.公式中的d是a?b兩個(gè)等勢(shì)面間的垂直距離,解析:公式 只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),且d為a、b兩點(diǎn)所在等勢(shì)面之間的距離.答案:D,2.下列關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)和

16、電勢(shì)差的關(guān)系,說法正確的是( )A.任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積B.沿電場(chǎng)線方向,任何相同距離上電勢(shì)降落必相等C.電勢(shì)減小的方向必是場(chǎng)強(qiáng)方向D.在相同距離的兩點(diǎn)上,電勢(shì)差大的,其場(chǎng)強(qiáng)也大,解析:在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向相同距離的電勢(shì)差U相同,因?yàn)閁=Ed,故B選項(xiàng)正確.公式中的d應(yīng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩等勢(shì)面之間的距離,或者說是沿電場(chǎng)線的距離,所以A?C?D選項(xiàng)錯(cuò)誤.答案:B,3.如圖所示,實(shí)線為某電場(chǎng)的電場(chǎng)

17、線,虛線為等勢(shì)面,已知φa=3 V,φc=5 V,ab=bc,則( )A. φb=4 VB. φb>4 VC. φb<4 VD.以上情況都有可能,解析:由電場(chǎng)線分布情況可以看出,c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小,a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大,由U=Ed定性分析,Uab>Ubc,故從c到b比從b到a電勢(shì)降落的少,因此,φb>4 V.答案:B,4.如圖所示,是一簇未標(biāo)明方向由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線,虛線是某一帶電粒子通過該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌

18、跡,a?b是軌跡上的兩點(diǎn),若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力的作用,根據(jù)此圖可做出的正確判斷是( ),A.帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B.帶電粒子在a?b兩點(diǎn)的受力方向C.帶電粒子在a?b兩點(diǎn)的速度何處大D.帶電粒子在a?b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處大解析:根據(jù)a→b的彎曲方向和電場(chǎng)線的方向可以判斷a?b兩點(diǎn)的受力方向?yàn)檠仉妶?chǎng)線向左,作出過a和b的等勢(shì)面,可以看出,由a→b電場(chǎng)力做負(fù)功(由b到a電場(chǎng)力做正功),故B?C?D正確.答案:BCD,

19、5.如下圖所示,在電場(chǎng)強(qiáng)度E=2×103 V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有三點(diǎn)A?M和B,AM=4 cm,MB=3 cm,AB=5 cm,且AM邊平行于電場(chǎng)線,把一電荷量q=2×10-9 C的正電荷從B移動(dòng)到M點(diǎn),再?gòu)腗點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn),電場(chǎng)力做功為( )A.0.16×10-6 J B.0.12×10-6 JC.-0.16×10-6 J D.-0.

20、12×10-6 J,解析:B?M在同一等勢(shì)面上,電荷由B到M電場(chǎng)力不做功.由M到A電場(chǎng)力做負(fù)功.W=qU=qEd=2×10-9×2×103×4×10-2 J=0.16×10-6 J.即電場(chǎng)力做功為:-0.16×10-6 J.答案:C,6.如圖所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中相距10 mm的兩等勢(shì)面AA′,BB′.其間有一靜止的油滴P.已知它的重力是1.6×

21、10-4 N,所帶的電荷量是3.2×10-9 C,則下面判斷正確的是( )A.φA>φB,UAB=100 VB.φA>φB,UAB=750 VC.φA<φB,UBA=500 VD.φA<φB,UBA=1000 V,解析:帶電油滴受到重力和電場(chǎng)力處于平衡狀態(tài),即mg=qE,勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) 由以上兩式得|UAB|= =500 V,由于油滴受電場(chǎng)力方

22、向向上,所以電場(chǎng)方向向上,φA<φB,即UBA=500 V,C選項(xiàng)正確.,答案:C,提升能力7.如下圖(甲)所示,兩塊大平行板A?B之間的距離為d,在兩板間加上電壓U,并將B板接地作為電勢(shì)零點(diǎn).現(xiàn)將正電荷逆著電場(chǎng)線方向由A板移到B板.若用x表示移動(dòng)過程中該正電荷到A板的距離,則其電勢(shì)能Ep隨x變化的圖象為下圖(乙)中的( ),解析:電場(chǎng)線由B指向A,故φA<0,正電荷逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增大,到B板時(shí)

23、電勢(shì)能為零,故C選項(xiàng)正確.答案:C,8.(2007·寧夏高考)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)A?B?C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn),AB的長(zhǎng)度為1 m,D為AB的中點(diǎn),如圖所示.已知電場(chǎng)線的方向平行于△ABC所在平面,A?B?C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為14 V?6 V和2 V.設(shè)場(chǎng)強(qiáng)大小為E,一電量為1×10-6 C的正電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功為W,則( )A.W=8×10-6 J E>8 V/mB.W=6

24、×10-6 J E>6 V/mC.W=8×10-6 J E≤8 V/mD.W=6×10-6 J E≤6 V/m,解析:因?yàn)槭莿驈?qiáng)電場(chǎng),故D點(diǎn)電勢(shì)φD= =10 V,所以D?C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UDC=φD-φC=8 V,W=qUDC=8×10-6 J;因與B等電勢(shì)的B′點(diǎn)連線為等勢(shì)線,由圖中可以看出并不與AB垂直,故AB非電場(chǎng)線.AB間沿電場(chǎng)線方向的距離l&

25、lt;1 m,E= V/m=8 V/m,A正確.,答案:A,9.空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng),在電場(chǎng)中建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O-xyz,M?N?P為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn),M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,a,0),N點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,0,0),P點(diǎn)的坐標(biāo)為 已知電場(chǎng)方向平行于直線MN,M點(diǎn)電勢(shì)為0,N點(diǎn)電勢(shì)為1 V,則P點(diǎn)的電勢(shì)為( ),解析:沿z軸負(fù)向觀察,

26、M?N?P三點(diǎn)的位置如圖所示,其中P與它在Oxy平面內(nèi)的投影點(diǎn)P′重合,由題意可知φp=φp′分別過O?P′作MN的垂線,垂足分別為A?B.由幾何知識(shí)可知 因?yàn)?所以UBM= φM=0故φB= V,又因P′B垂直電場(chǎng)線.P′B為等勢(shì)線.φP=φp′=

27、 V.故D選項(xiàng)正確.,答案:D,10.如右圖所示,一個(gè)動(dòng)能為Ek的電子垂直于A板從小孔C進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),能達(dá)到的最大深度為 ,設(shè)電子電荷量為e,A板接地,則B板電勢(shì)為____________ V.,11.如圖所示的電場(chǎng),等勢(shì)面是一簇互相平行的豎直平面,間隔均為d,各面電勢(shì)已在圖中標(biāo)出,現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0,方向與水平方向成45°角斜向上射入電場(chǎng),要使小球做直線運(yùn)動(dòng).問:,(1)小球應(yīng)帶何種電荷?

28、電荷量是多少?(2)在入射方向上小球最大位移量是多少?(電場(chǎng)足夠大)解析:(1)做電場(chǎng)線如下圖(a)所示,由題意,只有小球受到向左的電場(chǎng)力,電場(chǎng)力和重力的合力與初速度才可能在一條直線上,如下圖(b)所示,只有當(dāng)F合與v0在一條直線上才可能使小球做直線運(yùn)動(dòng).所以小球帶正電,小球沿v0方向做勻減速運(yùn)動(dòng).由(b)知qE=mg.相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差用U表示,所以,12.如圖所示,A?B?C表示勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn),它們的電勢(shì)分別為φA=-5 V

29、,φB=9 V,φC=2 V.試在圖中畫出過A?B?C點(diǎn)的三條等勢(shì)線,并畫出一條過C點(diǎn)的電場(chǎng)線.,解析:由題中給定三點(diǎn)的電勢(shì)可以發(fā)現(xiàn),UBA=14V,UBC=7V,由于是勻強(qiáng)電場(chǎng),故AB連線的中點(diǎn)D與C點(diǎn)是等勢(shì)點(diǎn),而勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)面為一平面,故DC連線為等勢(shì)線,再過A?B點(diǎn)分別作平行于CD的直線即為所求,如答案圖所示,又過C作垂直于CD的直線即為過C點(diǎn)的電場(chǎng)線,根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系可知,方向應(yīng)為斜向左上方.答案:,13.平行金屬板

30、A?B帶電后,板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng),如下圖所示,兩板間距是5 cm,兩板間電壓是60 V,求:,(1)兩板間的場(chǎng)強(qiáng);(2)電場(chǎng)中有P1和P2兩點(diǎn),P1點(diǎn)離A板0.5 cm,P2點(diǎn)離B板也是0.5 cm,P1?P2兩點(diǎn)間電勢(shì)差多大?(3)若將B板接地,P1與P2兩點(diǎn)的電勢(shì)各是多少伏?解析:(1)兩板之間是勻強(qiáng)電場(chǎng),由E= V/m=1.2×103 V/m.,(2)P1?P2

31、兩點(diǎn)間沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離d=4.0 cm,所以UP1P2=Ed=1.2×103×4×10-2 V=48 V.(3)B板接地,選其電勢(shì)為零,電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)就等于該點(diǎn)與B板的電勢(shì)差,所以UP1=Ed1=1.2×103×4.5×10-2 V=54 V,UP2=Ed2=1.2×103×0.5×10-2 V=6 V.答案:(1)1.2×103