函數(shù)的應用練習題(學生)

1、函數(shù)的應用練習題 函數(shù)的應用練習題課程解讀 課程解讀一、學習目標： 一、學習目標：1. 能利用函數(shù)的知識解決方程、不等式等簡單問題。2. 能建立函數(shù)模型解決簡單的實際問題。3. 理解數(shù)形結合的數(shù)學思想、分類討論的數(shù)學思想、轉化與化歸的數(shù)學思想、換元法、待定系數(shù)法、分離參數(shù)法等數(shù)學思想方法的應用。 二、重點、難點： 二、重點、難點：重點： 重點：利用函數(shù)知識解決方程、不等式等簡單問題。建立函數(shù)模型解決簡單的實際問題。難點： 難點：建立函

2、數(shù)模型解決實際問題。三、考點分析： 三、考點分析：函數(shù)的應用是新課標高考的重點知識，因此在復習時關鍵是掌握利用函數(shù)的知識解決問題的思想與方法。建立函數(shù)模型解決簡單的實際問題是新課標高考考查學生應用意識的主要載體，因此要掌握實際問題的建模方法與步驟才能突破解題的難點。對這部分知識考查的題型很靈活，主、客觀題都會出現(xiàn)對函數(shù)應用的考查。 知識流程 知識流程一、利用函數(shù)知識解決方程、不等式等問題的數(shù)學思想和方法1. 數(shù)學思想：數(shù)形結合、分類討論

3、、轉化與化歸等。2. 數(shù)學方法：配方法、換元法、分離參數(shù)法等。二、建立常見的函數(shù)模型解決實際問題的步驟常見的函數(shù)模型：一 常見的函數(shù)模型：一次函數(shù)模型、反比例函數(shù)模型、二次函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型、對數(shù)函數(shù)模型、分段函數(shù)模型、 模型。 xa x y ? ?一般步驟： 一般步驟：讀題 建模 解模 還原實際問題 ? ? ?練習題 練習題一、選擇題1．某水果批發(fā)市場規(guī)定：批發(fā)水果不少 于 100 千克時，批發(fā)價為每千克 2.5 元，小王攜帶現(xiàn)金

4、 3000 元到市場采購水果，并以 批發(fā)價買進水果 x 千克，小王付款后剩余現(xiàn)金為 y 元，則 x 與 y 之間的函數(shù)關系為( )．A．y＝3 000－2.5x，(100≤x≤1 200) B．y＝3 000－2.5x，(100＜x＜1 200)C．y＝3 000－100x，(100＜x＜1 200) D．y＝3 000－100x，(100≤x≤1 200)2. 設函數(shù) 是定義在 R 上的以 3 為周期的奇函數(shù)，若

5、， ，則 的取 ) (x f 1 ) 1 ( ? f 14 3 ) 2 ( ?? ? aa f a值范圍是（ ）（A） （B） 且 43 ? a 43 ? a 1 ? ? a11. 已知 ，利用方程的幾何意義，比較α、β的大小（ ） , 2 log , 2 log 3 2 ? ? ? ? ? ? ? ?A. α＜β B. α=βC. α＞β D. α、β的大小關系不能確定12. 有一批材料可以建成長為200米

6、的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形（如圖），則圍成的矩形的最大面積是（ ）A.100米2 B.10000米2 C.2500米2 D.6250米213．某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x為銷售量(單位：輛)．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為

7、 ( )A．45.606 B．45.6C．45.56 D．45.5114. 某市 2008 年新建住房 100 萬平方米，其中有 25 萬平方米經(jīng)濟適用房，有關部門計劃以后每年新建住房面積比上一年增加 5%，其中經(jīng)濟適用房每年增加 10 萬平方米．按照此計劃，當

8、年建造的經(jīng)濟適用房面積首次超過該年新建住房面積一半的年份是(參考數(shù)據(jù)：1.052＝1.10，1.053＝1.16，1.054＝1.22,1.055＝1.28) ( )A．2010 年 B．2011 年C．2012 年 D．2013 年二、填空題1．已知函數(shù) f(x)＝2mx＋4 在區(qū)間[－2，1]上存在零點，則實數(shù) m 的取值范圍是______．2.