4.4 第1課時 確定一次函數(shù)的表達式2

1、4.4 一次函數(shù)的應用 一次函數(shù)的應用第 1 課時 課時 確定一次函數(shù)的表達式 確定一次函數(shù)的表達式第一環(huán)節(jié) 第一環(huán)節(jié) 復習引入 復習引入內容：提問：（1）什么是一次函數(shù)？（2）一次函數(shù)的圖象是什么？（3）一次函數(shù)具有什么性質？目的：學生回顧一次函數(shù)相關知識，溫故而知新．第二環(huán)節(jié) 第二環(huán)節(jié) 初步探究 初步探究內容 1：展示實際情境提供兩個問題情境，供老師選用．實際情境一：某物體沿一個斜坡下滑，它的速度 v(米/秒)與其下滑時間t(秒 )

2、的關系如圖所示．(1)寫出 v 與 t 之間的關系式；(2)下滑 3 秒時物體的速度是多少？分析：要求 v 與 t 之間的關系式，首先應觀察圖象，確定函數(shù)的類型，然后根據(jù)函數(shù)的類型設它對應的解析式，再把已知點的坐標代入解析式求出待定系數(shù)即可．實際情境二：假定甲、乙二人在一項賽跑中路程 與時間 yx的關系如圖所示．即物體的質量為 千克時，彈簧長度為 厘米． 4 5 . 16目的：引例中設置的是利用函數(shù)圖象求函數(shù)表達式，這個例子選取的是彈簧

3、的一個物理現(xiàn)象，目的在于讓學生從不同的情景中獲取信息求一次函數(shù)表達式，進一步體會函數(shù)表達式是刻畫現(xiàn)實世界的一個很好的數(shù)學模型．這道例題關鍵在于求一次函數(shù)表達式，在求出一般情況后，第二個問題就是求函數(shù)值的問題可迎刃而解．教學注意事項：學生除了從函數(shù)的觀點來考慮這個問題之外，還有學生是用推理的方式：掛 3 千克伸長了 1.5 厘米，則每千克伸長了 0.5 厘米，同樣可以得到 與 間的 y x關系式．對此，教師應給予肯定，并指出兩種方法考慮的

4、角度和采用的方法有所不同．內容 2：想一想：大家思考一下，在上面的兩個題中，有哪些步驟是相同的，你能否總結出求一次函數(shù)表達式的步驟．求函數(shù)表達式的步驟有：1．設一次函數(shù)表達式．2．根據(jù)已知條件列出有關方程．3．解方程．4．把求出的 k，b 值代回到表達式中即可．目的：對求一次函數(shù)表達式方法的歸納和提升。在此基礎上，教師可指出這種先將表達式中未知系數(shù)用字母表示出來，再根據(jù)條件求出這個未知系數(shù)，這種方法稱為待定系數(shù)法．第四環(huán)節(jié) 第四環(huán)節(jié) 反