兩類風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問題研究.pdf

1、隨著保險(xiǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展和它廣闊的前景，正吸引著很多專家、學(xué)者在這一領(lǐng)域進(jìn)行探討、研究．其中，破產(chǎn)理論是風(fēng)險(xiǎn)理論的核心內(nèi)容，是一個(gè)重要的研究方向；另外，由于保險(xiǎn)業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)日益激烈化和人們對(duì)保險(xiǎn)產(chǎn)品的認(rèn)知程度的逐漸提高，帶利率的風(fēng)險(xiǎn)模型和保費(fèi)隨機(jī)化風(fēng)險(xiǎn)模型開始引起了一些專家和學(xué)者的關(guān)注和研究，本文第一章研究了保費(fèi)隨機(jī)化模型的生存概率，此類型的風(fēng)險(xiǎn)模型可參見Dickson，Hipp(1998)，Cheng，Tang(2003)，Gerber(19

2、70)，Duf-resne，Gerber(1991)，王廣華，呂玉華(2006)等．第二章研究了索賠來到間隔為某一類更新模型的Gerber-Shiu折現(xiàn)罰金函數(shù)。 在第一章中，用無窮小量方法研究了帶干擾的保費(fèi)隨機(jī)化風(fēng)險(xiǎn)模型的生存概率，首先給出了生存概率滿足的積分微分方程：然后利用Laplace變換的方法得到生存概率的形式解： 在第二章里，我們研究帶利率的Erlang(n，β)風(fēng)險(xiǎn)過程的Gerber-Shiu折現(xiàn)罰金函數(shù)，

3、得到Gerber-Shiu折現(xiàn)罰金函數(shù)的積分方程和Gerber-Shiu折現(xiàn)罰金函數(shù)的無窮級(jí)數(shù)表達(dá)式，推廣了Gerber-Shiu的公式(Gerber，Shiu(1998，(2.40))).關(guān)于Gerber-Shiu折現(xiàn)函數(shù)的研究可參見Gerber，Landry(1998)，Gerber，Shiu(2005)，以及Tsai，Willmot(2002)等. 第二章我們研究了帶利率的Erlang風(fēng)險(xiǎn)模型，得到了Gerber-Shiu