CC-子群、半CC-子群與群的結構.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、設G為群，H≤G，稱H為G的一個CC-子群，如果對任意的1≠x∈H，都有CG(x)≤H成立.顯然群G本身為CC-子群，我們稱之為平凡的CC-子群.
　　 本文利用CC-子群的基本性質，對一些含有特殊非平凡CC-子群的群作了一些研究，主要證明了：
　　 定理3.4若G的非平凡CC-子群是極大子群，則|G|=pqn，且n≤p-1.特別地，當n=p-1時，G=()N.其中，為p階子群，N=×

2、bp-1>，bai=bi+1，i=1，2，…，p-2，bap-1=b-11b-12…b-1p-1.
　　 在第四節(jié)，我們還探討了CC-子群對局部有限群的的結構的影響，得到了，
　　 定理4.1設G是局部有限群，若G存在CC-子群，但是其每一個真子群都不含有CC-子群，則G是階小于或者等于pq-1的初等阿貝爾p-群被q階循環(huán)群的擴張.其中，p，q是互不相同的素數(shù).
　　 定理4.2設G是局部有限群，若G存在CC-子

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