Hilbert空間中加權框架的擾動性與關于中值濾波的循環(huán)序列結構的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、小波分析是繼Fourier分析之后，調和分析發(fā)展史上的又一里程碑，也是當前數學家關注和研究的熱點。在其誕生后的短短幾十年里，無論是在理論方面，還是應用方面都得到了迅速的發(fā)展?？蚣苁茄芯啃〔ǚ治龅囊粋€主要的工具，它在小波分析的發(fā)展中起到了非常重要的作用?？蚣芾碚撟钤缡窃诮鉀Q非正則樣本值重構帶信號時提出的，現在已經被廣泛應用于信號處理、數據壓縮、采樣理論等方面?？蚣苤詡涫苤匾暿且驗榭蚣茉诒硎鞠蛄繒r具有冗余性，而這種冗余性可以在低精度下比

2、較精確地重構信號。由于加權框架具有比框架更好的冗余性，從而為信號重構和圖像處理提供了非常有用的信息，因此，越來越引起學者們的關注。
　　 本文的工作是討論了加權框架的穩(wěn)定性及關于中值濾波的循環(huán)序列結構的問題。本文共分四章：在第一章中，簡單介紹了小波分析、框架理論和加權框架理論的產生和發(fā)展。在第二章中，主要介紹了Hilbert空間中的框架及其擾動定理。在第三章中，研究了加權框架的穩(wěn)定性。在第四章中，研究了關于中值濾波的循環(huán)序列結構

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