幾個函數的導數、絕對單調性和Hermite-Hadamard型不等式.pdf

1、最近，一些學者提出了研究某些初等函數的n階導數的顯式表示的問題。并通過研究該問題，得到相應組合數的顯式表示，從而簡化某些計算。本文將針對反正弦函數的n階導數進行研究。得到其顯式表示。并且，本文還通過函數的導數，來研究函數的絕對單調性和完全單調性的問題。并將這些性質運用于黎曼流形上拉普拉斯算子的第一特征值下界的估計，此外，本文中引入新概念，進而進一步研究Hermite-Hadamard型積分不等式。
　　在這篇論文中，作者首先歸納建

2、立反正弦函數導數的顯式公式，然后由這些顯式公式推導出與平方函數有關的第二類Bell多項式族的顯式表示。并且最終運用這些顯式表示去發(fā)現一些初等函數的導數的顯式公式。
　　此外，作者發(fā)現了包括三角函數在內的某些函數的絕對單調性和完全單調性，及這些函數與估計黎曼流形上拉普拉斯算子的第一特征值的下界的關系。
　　在最后，作者引入了一個新概念，即“α預不變凸函數”，對新引入的函數建立一個積分不等式，并且找到函數的一些Hermite-H