反饋控制系統(tǒng)與矩陣逼近的若干問題.pdf

1、本文共分兩個(gè)部分：第一部分是反饋控制系統(tǒng)相關(guān)問題的研究，包括第二章、第三章和第四章；第二部分是矩陣逼近的若干問題的研究，包括第五章和第六章。具體如下：
　　 1.右可逆系統(tǒng)的基本性質(zhì)
　　 利用右可逆系統(tǒng)的一種新的標(biāo)準(zhǔn)分解，討論了系統(tǒng)的可控性、可觀性和狀態(tài)反饋穩(wěn)定性的等價(jià)條件。同時(shí)，我們還討論了非正則行行解耦問題，得到了三個(gè)等價(jià)的充分條件。
　　 2.正則系統(tǒng)解耦問題的所有解及其極點(diǎn)配置
　　 利用右可逆

2、系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)分解，研究正則系統(tǒng)的行行解耦和三角解耦問題。我們推導(dǎo)出可行行解耦或三角解耦的反饋解矩陣的所有解，得到了反饋解矩陣的所有解的顯式表達(dá)式。同時(shí)，利用所得到的反饋解矩陣的顯式表達(dá)式，進(jìn)一步討論它們的極點(diǎn)配置問題，對(duì)于任意給定的配置極點(diǎn)，得到傳遞函數(shù)矩陣的顯式表達(dá)式。最后，給出數(shù)值例子來驗(yàn)證我們的結(jié)果。
　　 3.譜范數(shù)下矩陣逼近問題的最小秩解
　　 我們利用矩陣束的R-SVD分解、H-SVD分解、S-H-SVD分解和