基于參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)的多目標優(yōu)化理論及應用.pdf

1、隨著LMI技術的出現(xiàn)，控制系統(tǒng)的諸多性能指標均可以轉化為LMI的表述形式。利用LMI良好的綜合功能，利用一個共同的Lyapunov函數(shù)來滿足多種性能指標的LMI約束，這就是基于LMI的多目標優(yōu)化問題，同時也是目前控制界普遍采用的方法。但是，正是由于使用單一的Lyapunov函數(shù)，不可避免的帶來了較大的保守性。目前，陸續(xù)有學者開展了對參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)穩(wěn)定性以及相關性能指標的分析與綜合，在減少多目標優(yōu)化的保守性上取得了一些成果。

2、本論文在總結前人工作的基礎上，對連續(xù)時間系統(tǒng)的穩(wěn)定性及性能分析，狀態(tài)、輸出反饋控制器綜合，濾波器設計等方面，較為系統(tǒng)的提出了一套引入松弛矩陣來獲得參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)的方法，并將部分理論運用在衛(wèi)星姿態(tài)的多目標控制上。
　　不確定性普遍存在于目前的航天航空、工業(yè)過程等領域，由于一般難以用數(shù)學模型對被控對象進行精確建模，實際上這兩者之間存在一定的誤差，因此，魯棒控制成為近年來備受控制界關注的一個熱點，本論文也將重點考慮。

3、>　　提出了連續(xù)時間系統(tǒng)的分析與綜合的一個新框架，在此基礎上給出了連續(xù)時間系統(tǒng)的基于參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)思想的2H性能、∞H性能、1l性能以及區(qū)域極點配置的擴展的LMI表述。該方法通過引入松弛矩陣，來獲得系統(tǒng)矩陣與Lyapunov變量的解耦，使得不再要求共同的Lyapunov矩陣，因而在減少保守性方面具有較大的潛力。在此基礎上，討論了混合2/HH∞的狀態(tài)反饋、∞H輸出反饋控制問題。將這種思想進一步推廣到時變時滯連續(xù)不確定系統(tǒng)、連

4、續(xù)隨機系統(tǒng)、隨機時滯系統(tǒng)的魯棒控制問題，展示了在復雜系統(tǒng)方面，運用參數(shù)依賴Lyapunov方法解決保守性的能力。
　　研究了精確極點配置同Lyapunov函數(shù)約束條件的多目標控制問題。首先基于特征結構配置的參數(shù)化表示，利用擴展的參數(shù)Lyapunov性能指標表述，使得能夠利用LMI技術來解決特征結構配置同Lyapunov函數(shù)約束條件的多目標控制變得可能。接下來考慮了魯棒特征結構配置的多目標控制問題，利用狀態(tài)反饋，使閉環(huán)系統(tǒng)同時滿足魯

5、棒極點配置要求和∞H干擾抑制要求，并將控制器的存在條件轉化為一組線性矩陣不等式的可解性問題。
　　研究了不確定系統(tǒng)的混合2/HH∞魯棒濾波問題。針對不確定連續(xù)時間系統(tǒng)，利用建立的參數(shù)依ju賴Lyapunov性能指標，給出了混合2/HH∞濾波器的設計方法，并將濾波器的設計問題轉化為凸優(yōu)化問題，所設計的濾波器能夠保證誤差系統(tǒng)漸近穩(wěn)定并具有期望的性能指標。
　　考慮了基于T-S模型描述的模糊時滯不確定系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定問題。利用參數(shù)依

6、賴Lyapunov函數(shù)的思想，不再要求使用共同的Lyapunov矩陣來滿足所有的線性矩陣不等式組，在模糊規(guī)則集數(shù)量比較大時，能顯著的減少問題的保守性。另外還考慮了基于T-S模型描述不確定系統(tǒng)的多目標控制問題，使得閉環(huán)系統(tǒng)同時滿足區(qū)域極點配置和∞H干擾抑制要求。
　　討論了衛(wèi)星姿態(tài)控制的魯棒控制器設計問題。針對模型不確定性和干擾力矩，以及控制量約束等多目標控制要求，利用本文的方法對衛(wèi)星的姿態(tài)控制進行了多目標控制器設計。這部分是運用參