低余維實K_hler子流形的綜述.pdf

1、低金維塞K亟塾墮王逋形趁綻述⑧論文作者簽名：指導教師簽名：論文評閱人l：評閱人2：評閱人3：評閱人4：評閱人5：答辯委員會主席：委員l：委員2：委員3：委員4：委員5：答辯日期：摘要這是一篇關于低余維實Kghler子流形的綜述主要介紹實Kghler子流形的分裂定理和低余維實K／ihler子流形的分類主要內容由以下幾章組成第一章著重介紹TKghler流形的概念及一些基本性質，并把章節(jié)中較重要的結果羅列出來，希望能使讀者對本文內容有大致的認

2、識第二章介紹相對零化度指標，它是研究實Kiihler子流形的強有力的工具，隨后我們主要介紹具有Kghler結構的分裂性質，因為分裂定理在黎曼幾何特別是子流形理論中有很重要的作用第三章討論了余一維(超曲面)的實Kghler子流形第一節(jié)，MDajczer$1DGromol在局部上將余一維實Kghler子流形的極小情形進行分類，使用的是球中偽全純曲面的高斯參數化第二節(jié)，LFlorit年IFZheng給出完備實Kghler超曲面是某個酞3中曲面

3、上的柱面第四章我們給出余二維實Kihler子流形的一些結果第一節(jié)，MDajczer證明如果曲率算子的零化度指標p滿足肛2n一4處處成立，那么余二維連通K抽ler流形M2n到歐式空間的等距浸入是全純的第二節(jié)，MDajczer和LRodriguez證明任意(非全純)的復維數至少為3的非降解例子一定是直紋的而這些直紋可以擴展到完備平坦的實余二維的復歐式空間第三節(jié)，MDajczer和DGromol給出余二維完備實Kghler子流形的幾何結構一一

4、它們是完備全純直紋的，也就是黎曼面上的一個全純向量叢并且它們能根據Weierstrass一形式表示被顯式地參數化在第四節(jié)，LFlorit和FZheng對非極小的情形作出介紹，當廠是實解析的完備非極小實Kghler子流形時，，一定是某個K／ihler曲面夕：N4酞6上的一個柱面，也就是M‰=N4XCn～，f=gid，其中id：Cn一2竺R2n一4是恒同映射第五章陳述余三維實Kghler子流形的結果MDaliczer和DGromol證明通過