類分數階Birkhoff系統(tǒng)的積分因子與守恒量.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、2005年，El-Nabulsi在研究阻尼諧波振子量子化等問題時，根據Riemann-Liouville分數階積分的定義提出了一種新的非保守動力學模型。該模型形式簡單、便于計算，后稱為類分數階的基本模型。隨后，為了進一步研究分數階變分原理，El-Nabulsi又提出了基于按指數律拓展的分數階積分和基于按周期律拓展的分數階積分等類分數階模型。本文是采用積分因子方法來研究這三種類分數階模型下Birkhoff系統(tǒng)的守恒定理。
　　基于E

2、l-Nabulsi分數階模型的廣義Birkhoff系統(tǒng)守恒定理的研究。構造了廣義El-Nabulsi-Birkhoff方程的積分因子;研究了系統(tǒng)守恒量存在的必要條件;建立了守恒定理;給出了用于確定積分因子的廣義Killing方程;并且分別將基于El-Nabulsi分數階模型的非保守Hamilton系統(tǒng)和非保守Lagrange系統(tǒng)作為特例進行了討論。
　　基于按指數律拓展的分數階積分的Birkhoff系統(tǒng)守恒定理的研究。構造了基于按

3、指數律拓展的分數階積分的El-Nabulsi-Birkhoff方程的積分因子;研究了系統(tǒng)守恒量存在的必要條件;建立了相應的守恒定理;給出了用于確定積分因子的廣義Killing方程;并且將基于按指數律拓展的分數階積分的非保守Hamilton系統(tǒng)和非保守Lagrange系統(tǒng)作為特例進行了討論。
　　基于周期律拓展的分數階積分的Birkhoff系統(tǒng)守恒定理的研究。構造了基于按周期律拓展的分數階積分的El-Nabulsi-Birkhoff

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