基于分形分析的金融時(shí)間序列復(fù)雜性研究.pdf

1、金融市場(chǎng)是一個(gè)具有分形和混沌結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)態(tài)復(fù)雜系統(tǒng).金融數(shù)據(jù)通常是非平穩(wěn)的時(shí)間序列,具有波動(dòng)劇烈等特征.研究金融市場(chǎng)的分形特征對(duì)于金融市場(chǎng)的健康穩(wěn)定發(fā)展具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義.本文選取國(guó)內(nèi)外具有典型代表性的金融市場(chǎng)作為研究對(duì)象,對(duì)其展開(kāi)全面深入的研究.
　　在我國(guó)股票市場(chǎng),以滬深300指數(shù)作為股指時(shí)間序列的研究對(duì)象,首先運(yùn)用分形插值法對(duì)股指序列的運(yùn)行規(guī)律及波動(dòng)特征進(jìn)行分析和預(yù)測(cè),并使用分形維數(shù)與 Hurst指數(shù)定量刻畫(huà)股指序列

2、的波動(dòng)復(fù)雜性及長(zhǎng)程相關(guān)性.然后運(yùn)用MF-DFA以及多重分形譜分析法,對(duì)股指序列的收益率作進(jìn)一步的分析,結(jié)果表明,股指收益率序列具有多重分形性,并呈現(xiàn)出狀態(tài)持續(xù)性或反持續(xù)性等特征.
　　在國(guó)外市場(chǎng),以西德克薩斯輕質(zhì)原油和北海布倫特原油的現(xiàn)貨價(jià)格以及美元指數(shù)為研究對(duì)象,探討它們之間的交互相關(guān)關(guān)系.首先運(yùn)用交互相關(guān)統(tǒng)計(jì)量和交互相關(guān)系數(shù)定性地說(shuō)明原油市場(chǎng)的價(jià)格和美元指數(shù)兩兩之間存在交互相關(guān)關(guān)系.然后利用MF-DCCA分析法對(duì)它們兩兩之間的

3、交互相關(guān)性作定量的分析,證實(shí)了它們之間的交互相關(guān)性具有多重分形特征,并比較了它們的多重分形性的強(qiáng)弱.同時(shí)也對(duì)每個(gè)研究對(duì)象的自相關(guān)性進(jìn)行多重分形分析.最后利用重排序列和替代序列研究多重分形性的起因,指出長(zhǎng)程相關(guān)性及胖尾分布都是引起多重分形性的主要原因.本文結(jié)構(gòu)如下:
　　第一章是緒論.簡(jiǎn)要介紹相關(guān)選題背景及研究意義,闡述分形理論和方法在金融市場(chǎng)分析中的研究現(xiàn)狀.
　　第二章是股指時(shí)間序列的分形分析及預(yù)測(cè).選擇滬深300指數(shù)(C

4、SI300 Index)作為我國(guó)股票市場(chǎng)的實(shí)證研究對(duì)象.運(yùn)用分形插值模型研究我國(guó)股票市場(chǎng)的分形結(jié)構(gòu)并進(jìn)行合理的預(yù)測(cè).接下來(lái),運(yùn)用MF-DFA和多重分形譜對(duì)滬深300指數(shù)的收益率序列進(jìn)行多重分形分析,并在此基礎(chǔ)上研究其自相關(guān)性.
　　第三章是國(guó)際原油市場(chǎng)與美元指數(shù)的交互相關(guān)性分析.在國(guó)際市場(chǎng)上,選擇北海布倫特原油(Brent crude oil)、美國(guó)的西德克薩斯輕質(zhì)原油(WTI crude oil)以及美元指數(shù)(USDX)作為研究