區(qū)間型符號數據的回歸分析及其評價研究.pdf

1、隨著互聯(lián)網技術的快速發(fā)展,帶來信息大爆炸和數據量的極大豐富,傳統(tǒng)的回歸分析主要針對點數據,在處理海量數據時具有以下兩點局限：⑴隨著數據量的增大,模型計算的復雜度增加。⑵研究對象為樣本點時,從整體上把握數據屬性方面有所欠缺。符號數據分析方法通過“數據打包”,不僅降低了運算的數據量,也實現了從整體上把握海量數據內部之間關系。
　　 本文在符號數據分析理論框架內,對基于描述統(tǒng)計量的區(qū)間型符號數據回歸模型進行理論方法與模型評價研究。區(qū)間

2、數是一種重要的符號數據類型。當前已提出的基于特殊值的三類回歸模型----中點法(CM)、上下限法(MINMAX)和中點半徑法(CRM)均假定變量在區(qū)間內服從均勻分布,然而實際問題中常見非均勻分布的區(qū)間數據,如偏態(tài)分布,正態(tài)分布。在現有的均勻分布區(qū)間數據描述性統(tǒng)計量以及一般分布的區(qū)間型數據描述性統(tǒng)計量基礎上,闡述課題組提出的可用于一般分布區(qū)間數回歸分析的基于區(qū)間型符號數據描述統(tǒng)計量的回歸模型。為進行模型評價,研究了區(qū)間數據的距離度量問題。

3、針對現有的的區(qū)間數據距離度量多適用于區(qū)間內點數據服從均勻分布的不足,提出基于描述統(tǒng)計量的區(qū)間數據距離度量----μσ距離,并在其基礎上建立評價指標體系。在此基礎上,運用蒙特卡羅隨機模擬技術與基于特殊值的三類區(qū)間型符號數據模型進行了方法有效性評價。本文闡述了新的回歸分析方法,研究結論表明,當區(qū)間數內部點數據服從正態(tài)分布,卡方分布等一般分布時,DSM明顯優(yōu)于基于特殊點的三類模型。當區(qū)間數內部點數據服從均勻分布時,CM可視為DSM的一個特例,