隨機混合化學反應系統(tǒng)的數(shù)值模擬方法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、化學反應網絡是描述生命活動重要工具.對一個細胞尺度的化學反應網絡，由于分子數(shù)比較稀少，此時可以在實驗中觀察到隨機振蕩現(xiàn)象.這使得確定性的常微分方程模型不再適用，并需要建立一個隨機過程模型.與此同時，隨機化學反應網絡的數(shù)值模擬也成為了一個值得探討的問題.
　　本文考慮的隨機化學反應網絡是一個混合系統(tǒng):化學反應的概率速率常數(shù)依賴于一些因素變量，而這些因素變量的時間演化又受到網絡的分子數(shù)變量的影響;分子數(shù)變量與概率速率常數(shù)的因素變量構成

2、了一個逐段決定的Markov過程(Piecewisedeterministic Markov process，PDMP)并分別作為PDMP的跳躍部分和連續(xù)部分.隨機Hodgkin-Huxely神經元模型就是一個典型的PDMP，其中神經元膜電位演化的微分方程耦合了一個表示膜上離子通道隨機開關的跳躍過程.
　　對這樣一個混合系統(tǒng)的樣本道路進行精確抽樣是相當不容易的.其難點是對跳躍間隔時間的抽樣，而這個問題的本質是求解一個具有隨機邊界的

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